Читать онлайн «Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты»

Â. Ã. Áîëòÿíñêèé, À. Ï. Ñàâèí ÁÅÑÅÄÛ Î ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ ÊÍÈÃÀ 1 ÄÈÑÊÐÅÒÍÛÅ ÎÁÚÅÊÒÛ МОСКВА «ФИМА» • МЦНМО 2002  УДК 51(07) ББК 22. 12 Б79 Болтянск ий В. Г. , С а в ин А. П . Беседы о математике. Книга 1. Б79 Дискретные объекты. – М. : ФИМА, МЦНМО, 2002. – 368 с. ISBN 5-89492-011-6 («ФИМА») ISBN 5-94057-040-2 (МЦНМО) Книга вводит читателя в круг идей современной математики. В популярной форме рассказывается о теории множеств, комбинаторике, теории графов, теории вероятностей и многом другом. Издание будет интересно учителям математики. Специальная глава посвящена вопросам, связанным с поиском учащимися решений задач. В то же время эта книга может служить основой курса математики для студентов гуманитарных специальностей. Такой курс был прочи- тан авторами для психологов. Учащиеся и учителя математических школ, лицеев и гимназий могут использовать издание в качестве учебного пособия. Научно-популярное издание БОЛТЯНСКИЙ Владимир Григорьевич, САВИН Анатолий Павлович БЕСЕДЫ О МАТЕМАТИКЕ. Книга 1. Дискретные объекты. Редактор А. Н. Виленкин Дизайн обложки А. Е. Шабельник Подписано в печать с оригинал-макета 24. 06. 2002 Формат 60×90/16. Бумага тип. № 2. Гарнитура Times Печать офсетная. Печ. л. 23. Тираж 2000 экз. Заказ № 87 ООО «ФИМА» 121248, г. Калуга, пл. Старый торг, 5 © Болтянский В. Г. , Савин А. П. Состав, 2002 © «ФИМА». Макет и оформление, ISBN 5–89492–011–6 («ФИМА») 2002 ISBN 5–94057–040–2 (МЦНМО) © МЦНМО. Обложка, 2002  ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Беседа 1. Предмет математики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1. Мнения о пользе математики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2. Понятия математики и их возникновение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3. Некоторые виды абстракции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4.