Читать онлайн «Симметрия»

I—ZZZ Ге рман Вейль СИММЕТРИЯ Автор этой книги Герман Вейль A885—1955), один из крупнейших ученых XX в. , оставил глубокий след в многих разделах математи- математики и математической физи- физики. Вейлю, в частности, мы обязаны тем, что отдаем себе сегодня полный отчет в значении для математики и физики общего понятия симметрии. Многолетние размышления над этой те- темой побудили Вейля в кон- конце жизни выступить перед широкой аудиторией — пе- перед математиками и нема- нематематиками, лицами, интере- интересующимися естественными науками, и лицами, интере- интересующимися гуманитарными науками,— с широким об- обсуждением сущности сим- симметрии и ее роли в науке и в искусстве. Так родилась замечательная книга, пред- предлагаемая вниманию совет- советского читателя. ГЕРМАН ВЕЙЛЬ СИММЕТРИЯ Перевод с английского Б. В. БИРЮКОВА и Ю. А. ДАНИЛОВА Под редакцией Б. А. РОЗЕНФЕЛЬДА ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1968 513 В 26 УДК 513. 1 SYMMETRY BY HERMANN WEYL PRINCETON UNIVERSITY PRESS. 1952 PRINCETON, NEW JERSEY СОДЕРЖАНИЕ От редакции 4 //. M. Яглом Герман Еейль и идея симметрии 5 Предисловие 33 Первая лекция Зеркальная симметрия 35 Вторая лекция Переносная, поворотная и связанные с ними симметрии 68 Третья лекция Орнаментальная симметрия 107 Четвертая лекция Кристаллы. Общая математическая идея сим- симметрии 138 Приложение А. Определение всех конеч- конечных групп собственных вращений в трехмер- трехмерном пространстве 161 Приложение Б. Включение зеркальных вращений 166 Примечания 168 Б. В. Бирюков Г. Вейль и методологические проблемы науки 174 2-2 - ОТ РЕДАКЦИИ Эта книга — последнее сочинение одного из крупнейших мате- математиков XX века Германа Вейля A885—1955). Она излагает содер- содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951 г. в Прин- стоне(США),и предназначена для самого широкого круга читателей— для преподавателей и учащихся, для математиков и нематемати- нематематиков, для лиц, интересующихся естественными науками, и лиц, инте- интересующихся гуманитарными науками. Г. Вейль был глубоким и раз- разносторонним ученым, внесшим большой вклад в «чистую» матема- математику и в области ее приложений; в частности его работы сыграли выдающуюся роль в осознании важности математической идеи сим- симметрии как для математики, так и для физики. Разумеется, это последнее обстоятельство придает особый интерес настоящей книге Г. Вейля. Перевод книги выполнен с издания: Н. W е у I, Symmetry, Prince- Princeton Univ. Press, 1952. Английский текст сравнивался с немецким пе- реводомЛулу Бехтольсгейм (Lulu Bechtolsheim): H. Weyl, Symmel- rie, Basel—Stuttgart, Birkhauser Verlag, 1955. Русское издание книги сопровождается помещенными после текста Вейля примечаниями редактора перевода, содержащими, в частности, ссылки на русские переводы упоминаемых автором сочи- сочинений и на бс \ее позднюю литературу по затронутым в книге вопро- вопросам; ссылки на эти примечания отмечены числами '. 2 и т.