Читать онлайн «Наглядная геометрия»

Д. ГИЛЬБЕРТ С. КОНФОССЕН НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Перевод с немецкого С. А. КАМЕНЕЦКОГО ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ ш У> МОСКВА «НАУКАэ главная редакция физико-математической литературы 1981 22. 15 Γ 47 УДл 513 D. HILBERT, S. COHN-VOSSEN ANSCHAULICHE GEOMETRIE Berlin, 1932 Гильберт Д. , Кон-Фоссен С. Г 47 Наглядная геометрия: Пер. с нем. ка, 1981. —344 с. ■3-е изд. — М. : Hay- Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками. В книге содержится, действительно, очень наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и теориях, в частности о геометрической кристаллографии, о геометрической сущности кинематики и о топологии. Книга вполне доступна школьникам старших классов, интересующимся математикой. В то же время она во многих главах хорошо дополняет, не дублируя, курс вузовской математики. Эту книгу с удовольствием прочтет и зрелый математик, случайно не познакомившийся с нею в процессе своего математического образования. г »И«-0И 7в-8,. 053(02)-81 1702040000 ББК 22. 15 513 Давид Гильберт, Стефан Кон-Фоссен НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ М. , 1981 г. , 344 стр. с илл. Редакторы С. С. Рышков, Т. А. Панькова Техн. редакторы И. Ш- Аксельрод, С. Я. Шкляр. Корректор В. П. Сорокина ИБ № 11799 Сдано в набор 27. 10. 83. Подписано к печати 16. 04. 81. Бумага 60Χ90'|ιβ. Тип. № 2· Литературная гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. л. 21,5. Уч-изд. л. 22. Тираж 100 000 экз. Заказ № 864. Цена книги 1 р. 30 к. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы. 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Ленинградская типография № 2 голозное предприятие ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграф- прома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29. 20203—052 053(02)-81 76-81. 1702040000 ОГЛАВЛЕНИЕ Вступительное слово П. С. Александрова 5 Предисловие 6 Глава I. Простейшие кривые и поверхности § 1. Плоские кривые 9 § 2. Цилиндр и конус; конические сечения и поверхности вращения, образуемые ими 15 § 3. Поверхности второго порядка 20 § 4. Построение эллипсоида и софокусных поверхностей второго порядка при помощи нити 27 Добавления к главе I § 1. Построение конического сечения при помощи подэры 33 § 2. Директрисы конических сечений 35 § 3. Подвижная стержневая модель гиперболоида 37 Глава II. Правильные точечные системы § 5. Плоские точечные решетки 40 § 6. Плоские точечные решетки в теории чисел 45 § 7. Точечные решетки в трех и более измерениях 52 § 8. Кристаллы как правильные точечные системы 60 § 9. Правильные точечные системы и дискретные группы движений . . 64 § 10. Плоские движения и их . сложение. Классификация дискретных групп плоских движений 67 § 11. Дискретные группы плоских движений с бесконечной фундаментальной областью 72 § 12. Федоровские группы движений на плоскости. Правильные системы точек и стрелок.