Читать онлайн «Операционное исчисление. Теория устойчивости. Задачи и примеры с подробными решениями»

noogumenu конкур--са no созgанuю новых уч�бнuков M,ttн u. c Щ1fр с fuв-a о б''разо ванuн :Poccuu М. Л. Краснов А. И. Кисепев Г. И. Макаренко УРСС М. IL Краснов, А. И. Киселев, r. и. Макаренко ОПЕРАЦИОН Н ОЕИСЧИСnЕНИЕ • Т ЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАДАЧИ и примеры с подро6ными решениими Издание третье, · исправленное и дополненное Бшо допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений УРСС Москва • 2003 ББК 22. l6lя. 73 Краснов Михаил Леонтьевич, Киселев Александр Иванович, Макаренко I}Jиrорий Иванович Операционное исчисление. Теория устойчивости: Задачи и примеры с подроб­ ными решениями: Учебное пособие. Изд. 3-е, испр. и доп. М. : Едиториал - УРСС, 2003 . . - 176 с. (Вся высшая математика в задачах. ) ISBN 5-354-00383-0 В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам операционного исчисления и теории устойчивости. В начале каждо­ го параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) , а также подробно разбирается. около JOO типовых задач и примеров. В книге содержится свыше 500 задач и примеров для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению. Книга предназначается в основном для студентов технических вузов с ма­ тематической подготовкой, но может принести пользу и инженеру, )f(:елающему восстановить в памяти разделы математики, относяшиеся к операционному исчислению и теории устойчивости. Издательство •Едиториал УРСС•. 117312, г. Москва, nр-т 60-летия Октября, 9. Лицензия ИД Ni!05175 от 25. 06. 2001 г. Подписано к печати 15. 05. 2003 г. Формат 60х9{)/16. Тираж 3000 экз. Печ. л. 11. Зак. Ni! 265 Отnечатано в типографии ИПО •Профиздат. . 109044, г. Москва, Крутицкий вал, 18. Нахожден и е изображен ий и ори ги нал ов Функцией-оригиналом называется любая комплекснозначная функция j(t) действительного аргумента t, удовлетворяющая условиям: 1°. j(t) интегрируема на любом конечном интервале оси t (локально интегрируема). 2°. Для всех отрицательных t /(t) == о. 3°. 1/(t)/ возрастает при t -+ +оо не быстрее показательной функции, т. е. существуют такие постоянные М >О и s, что. Д11Я всех t (1) Нижняя грань s0 всех чисел s, для которых справедливо перавея­ ство (J), называется показателем роста функции /(t).