Читать онлайн «Векторная алгебра»

7 Г. КАЗАНОВА ВЕИТОРНАЯ АЛГЕБРА QUE SAIS-JE? L'ALGEBRE VECTORIELLE GASTON CASANOVA e, docttur es sciences Presses Universitaires de France 1976 «СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА» Популярная серия Г. КАЗАНОВА ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА Перевод с французского Л. В. Булинского под редакцией М. К. Поливанова ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1979 УДК 512. 942 + 539. 12 В небольшой по объему книге, вышедшей в популярной серии Издательства французских уни- университетов, рассмотрены применения математиче- математического аппарата алгебр Клиффорда в геометрии и физике. Приложения охватывают описание вра- вращений и отражений, уравнения Максвелла, спе- специальную теорию относительности, расчет водорез доподобных атомов и классификацию элементарных частиц. Центральное место занимает формулировка дираковой теории электрона и ее обобщений для нуклонов в терминах бикватернионных волновых функций частиц. Книга, рассчитанная в первую очередь на студентов-физиков, представляет интерес и для научных работников: физиков-теоретиков и мате- математиков. Это не учебник, систематически излагающий предмет, не научная монография, но это и не обычная научно-популярная книжка, которые стараются писать так, чтобы читатель, не прилагая особого труда, узнал бы несколько самых интересных или самых новых фактов и тем самым недорогой ценой расширил свой кругозор. Пожалуй, скорее всего следовало бы назвать ее книжкой для самообра- самообразования. Ее нужно читать с карандашом в руках, проводя те несложные алгебраические выкладки, которые в ней встреча- встречаются. Если читатель готов проделать такую работу, то он получит не очень систематические, но вполне ясные и кон- конкретные представления фазу о многих предметах, обычно лежащих на самой периферии среднего математического образо- образования, которое получает физик или инженер, — о спинорах, кватернионах, алгебрах Клиффорда. Далее этот аппарат применяется к физическим задачам. Читателю, знакомому с такими фундаментальными главами современной физики, как преобразования Лоренца и уравнения Дирака, будет интересно узнать, насколько просто и естест- естественно вводятся основные понятия этих теорий с помощью конструкций векторной алгебры. В несколько особом положении находятся последние главы (IX —XI) этой книги. Излагаемое в них уже не есть просто иллюстрация применений аппарата векторной алгебры. Они целиком основаны на работах автора и, по существу, представ- представляют собой попытку предложить собственную картину неко- некоторых аспектов квантовой теории. Предлагаемая автором интерпретация уходит своими корнями к тем временам, когда казалось, что квантовая механика еще не вполне понятна и отношения между волной и частицей требуют особого исследо- исследования.