Читать онлайн «Марковские случайные поля»

22. 171 P64 УДК 519. 2 Розанов Ю. . А. Марковские случайные поля. —М. : Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981. В книге изучаются случайные поля, обладающие марковским свойством. В ней рассматриваются и некоторые общие вопросы тео- теории вероятностей, знание которых необходимо при исследовании свойства марковости случайных полей. Книга рассчитана на научных работников, интересующихся теорией случайных функций и ее приложениями, а также на аспи- аспирантов и студентов старших курсов физико-математических отделений высших учебных заведений. Юрий Анатольевич Розанов МАРКОВСКИЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПОЛЯ (Серия: сТеория вероятностей и математическая статистика») М. , 1981 г. , 256 стр. с илл. Редактор С. Е. Кузнецов Техн. редактор И. В. Коше лев а. Корректоры О. А. Сигал, Л. Н. Воронина ИБ We 11226 Сдано в набор 16. 06. 80. Подписано к печати 29,12. 80. Т-22733 Бумага 84XlO8Vs2. тип. Kt 1. Высокая печать. Литературная гарнитура. Условн. печ. л. 13,44. Уч. -изд. л. 13,53. Тираж 5000 экз. Заказ J* 1815. Цена книги 1 р. 90к. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Набрано в Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Первой Образцовой типографии имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии я книжной торговли. Москва, М-54, Валовая, 2 8. Отпечатано в тип. № 2 нзд-ва «Наука». Москва, Шубинский, 10. Зак. 103. Некоторые общие сведения о распределениях ве- вероятностей 7 § 1. Вероятностные пространства ... ... ... . . 7 1°. Измеримые пространства G). 2°. Распределе- Распределения и меры A1). 3V Вероятнсстные простран- пространства A9). § 2. Условные распределения . . . 25 •¦ 1°. Условные математические ожидания B5). 2°. Условные распределения вероятностей B)). § 3. Законы «О или 1». Регулярность 36 1°. Закон «О или 1» C6). 2°. Разложение на регуляр- регулярные компоненты C8). § 4. Согласованные условные распределения ... ... 40 Г. Согласованны? условные распределения для за- заданной вероятностной меры D0). 2°. Вероятностные меры с заданными условными распределениями D1). 3°. Построение согласованных условных распределе- распределений D7). § 5. Гауссовские распределения вероятностей 58 1°. Основные определения. Примеры E8). 2Q. Неко- Некоторые вспомогательные предложения F4). 3°. Гаус- ссвские линейные функционалы на счетно-гильберто- счетно-гильбертовых пространствах F8). 4°. Полиномы от гаус- совских величин и их условные математические ожидания G3). 5°. Полиномы Эрмита и кратные стохастические интегралы G8). Глава 2. Марковские случайные поля 83 § 1. Некоторые вспомогательные предложения и основ- основные определения 83 I 4 ОГЛАВЛЕНИЕ Iе. Расщепляющие а-алгебры (83). 2°. Map невские случайные процессы (87). 3°. Случайные поля; свойство марковости (92). 4°.