Читать онлайн «Теория вероятностей и математическая статистика»
Автор Александр Печинкин
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
I. Теория вероятностей
Г л а в а 1. Вероятностное пространство. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1. Пространство элементарных исходов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2. События, действия над ними . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3. σ -алгебра событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4. Вероятность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Г л а в а 2. Классическая и геометрическая вероятности . . . . . . . . . 29
1. Классическая вероятность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2. Элементы комбинаторики в теории вероятностей . . . . . . . . . . . . . 30
3. Геометрическая вероятность . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 36
Г л а в а 3. Условная вероятность. Независимость событий. Форму-
лы полной вероятности и Байеса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1. Условная вероятность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2. Формула умножения вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3. Независимость событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4. Формула полной вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5. Формула Байеса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Г л а в а 4. Схема Бернулли. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1. Формула Бернулли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2. Формула Пуассона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4 Оглавление
3.
