Читать онлайн «Леонард Эйлер»

u науки A. R. ЯКОВЛЕВ S A. R. ЯКОВЛЕВ ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР Пособие для учащихся МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1983 ББК 22. 1 г Я47 Рецензенты: доктор физ. -мат. наук профессор Ташкентского Института истории математики АН Уз. ССР Г. П. Матвиевская, профессор Ленинградского института инженеров железнодорожного транспорта А. А. Эйлер Яковлев А. Я. Я47 Леонард Эйлер: Пособие для учащихся. — М. : Просвещение, 1983. —79 с, ил. — (Люди науки). В сентябре 1983 г. все прогрессивное человечество отмечает 200-летие со дня смерти выдающегося математика, гения XVIII в. Леонарда Эйлера — швейцарца, который обрел в России вторую родину и проработал в Петербургской Академии более 30 лет. Первая часть книги содержит жизнеописание великого ученого. Вторая часть включает сведения о некоторых математических проблемах, которыми занимался Эйлер; при отборе материала автор старался остановиться на проблемах и задачах, доступных пониманию учащихся IX—X классов, которым прежде всего и адресована книга. В конце приводится краткий рассказ о работах Эйлера в других отраслях науки, в частности в механике. Книга может быть также использована учителями математики для факультативных или кружковых занятий. Я 4306020400- 670 ББК 22. 1г 103(03)-83 51(09) © Издательство «Просвещение», 1983 г. Введение «... Эйлер принадлежит к числу гениев, чье творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер,— говорил академик М. А. Лаврентьев в речи на совместном заседании Академии наук СССР и Академии наук ГДР, посвященном 250-летию со дня рождения Леонарда Эйлера. — Студенты проходят начала высшей математики по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера... . Эйлер был прежде всего математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность». «Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству, которое чтит в нем одного из величайших геометров мира,— продолжает Михаил Алексеевич Лаврентьев. — В качестве члена Петербургской и Берлинской Академий наук Эйлер содействовал развитию математических наук в обеих странах и распространению в них физико-математических знаний». Леонард Эйлер был избран академиком (и почетным академиком) в восьми странах мира. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий ученый. Но в первую очередь он был математиком. В этой книге рассказывается о точках Эйлера, прямой Эйлера и окружности Эйлера в треугольнике; о теореме Эйлера для многогранников; о формулах Эйлера, связывающих тригонометрические функции с показательными функциями мнимого аргумента; о подстановках Эйлера при интегрировании важного класса функций. Один из простейших методов приближенного решения дифференциальных уравнений, широко применявшийся до самых 1* 3 последних лет (до повсеместного распространения ЭВМ), называется методом ломаных Эйлера; во многих разделах математики важную роль играют Эйлеровы интегралы (бета-функция и гамма- функция Эйлера).