Читать онлайн «Математика изучает случайности»

знании Б-А- КОРДЕМСКИЙ Математика изучает случайности Й Г V МИР ЗНАНИЙ Б. А. КОРДЕМСКИЙ Математика изучает случайности Пособие для учащихся МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1975 517. 8 Kbb Кордемский Б. А. К66 Математика изучает случайности. Пособие для учащихся. М. , «Просвещение», 1975. 223 с ил. (Мир знаний). •■«• © Издательство «Просвещение», 1975 р. Предисловие школьных программах пока нет элементов теории веро- ятностей. Не очень обширен и выбор доступных школьникам книг «для чтения» по этому предмету. Между тем многим из нас — будь то практическая или познавательная деятельность — приходится соприкасаться с многочисленными и многосторонними проявлениями стихии случайностей, постигать закономерности случайных явлений и событий. В наше время чрезвычайно расширился спектр наук —• от естественных до социальных, применяющих вероятностные и статистические рассуждения, выводы: физика, химия, биология, экономика, кибернетика, лингвистика и многие другие. Возникло много новых научных направлений, разрабатывающих приложения вероятностных методов к практике. Цель, которую поставил перед собой автор предлагаемой книги, и состоит в том, чтобы помочь читателю самостоятельно овладеть первоначальными понятиями и методами теории вероятностей и простейшим аппаратом математической статистики. Это — книга для познавательного чтения с карандашом в руке и рабочей тетрадью на столе. В начальной части книги преобладает свободная форма изложения, не стесненная рамками программы, с привлечением занимательного и игрового материала; постепенно книга «серьезнеет», но не теряет доступности для учащихся старших классов и читателей, уже окончивших среднюю школу. Для самопроверки действенности приобретенных знаний и «вероятностного мышления» в предпоследней главе предлагается около пятидесяти задач-этюдов. Некоторые доказательства, выводы и теоретические комментарии вынесены в заключительную главу «Дополнения». И если с нашей книгой вас свела случайность, то пусть она уступит место устойчивому интересу, увлечению и успеху. В Индии на главном подъезде одной из школ начертано: «Стремись, действуй, достигай». Этими словами напутствуем и вас, читатель. ИГРА СЛУЧАЯ (введение) Случай играет в мире столь большую роль, что обыкновенно я стараюсь отвести ему как можно меньше места в уверенности, что и без моей помощи он позаботится о себе. Л. Дюма самом деле, мир есть закономерное движение материи, оп- ределяющее всеобщую взаимосвязанность явлений, внутреннюю сцепляемость причин и следствий, проявляющуюся в том, что в данных условиях необходимо наступает такое-то событие, а не иное. И все же ничто не происходит без значительного или слабого вмешательства случайности, возникающей под воздействием непостоянных, побочных причинных связей, изменяющих ход явления при его повторении. Многочисленность и преобладание таких влияний создают «эффект случайности» — сложную, всеобъемлющую закономерность «скрытой предопределенности». Так возникают и, следовательно, объективно существуют случайные я в л е н и я — совокупности непредсказуемых случайных событий.