Читать онлайн «Практикум по высшей математике. В 2 томах. Том 2»

И. А. КАПЛАН ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ Часть II ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ И МНОГИХ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Издание 5-е Издательское объединение «В ища школа» ИЗДАТЕЛЬСТВО ПРИ ХАРЬКОВСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ Харьков 1973 517 К20 В настоящем учебном пособии дано подробное реше- ние задач по дифференциальному исчислению функций одной и многих независимых переменных. Практическим занятиям предпосланы основные теоретические сведения, справочные данные и формулы. Многие задачи, пред- назначенные для самостоятельного решения, снабжены указаниями и промежуточными результатами. Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений. Она может быть полезной препода- вателям, ведущим практические занятия. Ответственный редактор кандидат физико-математических наук доцент Р. В. Солодовников. (с)Издательское объединение «Вища школа», 1973 г. 0223—113 К 1 9 М 226(04)—73 ~73  ПРЕДИСЛОВИЕ * Книга содержит практические занятия по дифференциальному исчислению функций одной и многих независимых переменных. Цель этой книги — помочь студенту научиться самостоятельно решать задачи по данному разделу курса высшей математики в высших учебных технических заведениях. Она рассчитана прежде всего на студентов, обучающихся заочно и по вечерней системе, но может быть полезной и студентам стационарных высших технических учебных заведений, а также преподавателям, ведущим практические занятия. Книга написана в полном соответствии с новой программой по высшей математике. Весь учебный материал разделен на отдельные практические занятия. Перед каждым занятием помещены основные сведения из теории, относящиеся к этому практическому зан ятию, теоре- мы, определения, формулы и подробное решение типовых задач различной степени трудности с полным анализом решения, при- чем большое количество этих задач решаются различными спосо- бами и целесообразность этих способов сравнивается. Каждое практическое занятие содержит большое число задач для само- стоятельного решения, многие из них снабжены методическими указаниями к решению и промежуточными результатами. Такое построение книги предоставляет студенту широкие возможности для активной самостоятельной работы и экономит его время. Студент, пользующийся этим способом, должен перед каждым практическим занятием выучить относящийся к нему раздел теории, внимательно, с выполнением всех действий на бумаге, разобрать решенные задачи, и только после этого при- ступить к решению задач, предложенных для самостоятельного решения. Предисловие к 4-му изданию. Книга написана так, что она допускает не только последо- вательное проведение всех практических занятий, но и исполь- зование их в выборочном порядке.