Читать онлайн «Проверка статистических гипотез»

Э. ЛЕМАН ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Перевод с английского Ю. В. ПРОХОРОВА Издание второе, исправленное МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ 11\ГП/Н ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ишл 1979 22. 172 Л 44 УДК 519 Л е м а н Э. Проверка статистических гипотез. — М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979, 408 с. Один из основных разделов математической статистики — теория проверки статистических гипотез — исчерпывающим образом изложен в книге Э. Лемана, известного американского специалиста. Статистические критерии приводятся вместе с указанием как тех областей, где их применение вполне оправдано, так и тех областей, где применение требует осторожности. Большое внимание уделено построению критериев, в том или ином смысле наилучших. Ценность книги увеличивается большим количеством примеров из разнообразных областей (техники, биологии, медицины и др. ), удачно подобранными задачами и обширным списком аннотированной литературы. Книга может быть полезна физикам, инженерам и другим специалистам, интересующимся сознательным и критическим применением мощного аппарата математической статистики. Э. Леман ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ М. , 1979 г. , 408 стр. с илл. Редактор А. В. Прохоров Техн. редактор Л. В. Лихачева. Корректор А. Л. Ипатова ИБ № 11460 Сдано в набор 16. 01. 79. Подписано к печати 08. 06. 79. Бумага 60X90!/w, тип. N» 1. Литературная гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. л. 25,5. Уч. -изд л. 28,58. Тираж И 000 экз. Заказ № 25. Цена книги 2 р. 30 к. Общая проблема решения . 9 1. Статистические выводы и статистические решения 9 2. Точная постановка проблемы решения Ю 3. Рандомизация. Выбор эксперимента 14 4. Оптимальные процедуры 16 5. Инвариантность и несмещенность 18 6. Байесовские и минимаксные процедуры 21 7. Метод максимума правдоподобия 23 8. Полные классы 25 9. Достаточные статистики 26 10. Задачи 31 11. Литературные ссылки 36 I Глава 2. Вероятностные основы . 40 1. Вероятность и мера 40 2. Интегрирование 44 3. Статистики и подполя 47 4. Условное математическое ожидание и условная вероятность ... 49 5. Условные распределения вероятностей 54 6. Характеристика достаточности 59 7. Экспоненциальные семейства 62 8. Задачи 66 9. Литературные ссылки 71 Глава 3. Равномерно наиболее мощные критерии . 73 1. Постановка проблемы 73 2. Фундаментальная лемма Неймана — Пирсона 77 3. Распределения с монотонным отношением правдоподобия ... 82 4. Сравнение экспериментов 90 5. Доверительные границы 93 6. Обобщение фундаментальной леммы 99 7. Двусторонние гипотезы 104 8.