Читать онлайн «Теория групп и квантовая механика»

v/ ГЕРМАН ВЕЙЛЬ БИБЛИОТЕКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Редактор серии Д. В. ШИРКОВ Г. ВЕЙЛЬ ТЕОРИЯ ГРУПП И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Перевод с английского Б. И. ГАЛЛЕВА и С. Г. ШЕХОВЦОВА Под редакцией Д. П. ЖЕЛОБЕНКО МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1986 ББК 22. 31 HERMANN WEYL УДК 530. 145 The Ше0ГУ of §r and quantum mechanics Translated by H. P. Robertson Dover Publications, inc. , 1931 Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. Перевод с англ. / Под ред. Д. П. Желобенко. — М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1986. — 496 с. Настоящее издание является переводом первой в мировой лите- литературе монографии по теории групп в квантовой механике (первое издание вышло в 1928 г. , второе — в 1931 г. ). Герман Вейль одним из первых осознал фундаментальное значение симметрии для квантовой механики, поэтому в книге с теоретико-групповой точки зрения рас- рассматривается вся структура квантовой теории. Подробно изучается группа вращений, группа Лоренца, группа перестановок и их при- применение к атомным спектрам и к релятивистской теории электронов и фотонов. Для студентов, преподавателей и научных работников, специа- специализирующихся в области теоретической, математической и экспери- экспериментальной физики. Определенный интерес книга представляет также для математиков. 1704020000-174 В асо /Аоч ос Ю2-86 © Издательство «Наука». Uoo (Uz)-ob Главная редакция физико-математической литературы. Перевод на русский язык, 1986 ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА Классическая монография Германа Вейля по примене- применению теории групп в квантовой механике — первая моно- монография такого рода в мировой литературе. Будучи написа- написана замечательным математиком, одним из основателей тео- теории представлений групп, принимавшим непосредственное участие в становлении квантовой механики, она отражает знаменательный исторический период взаимодействия этих двух теорий. Являясь, в этом смысле, памятником эпохи, она и в наше время не потеряла актуального значения. Напротив, можно утверждать, что ряд идей, заложенных в этой книге, был в должной мере оценен не сразу и про- продолжает развиваться вплоть до наших дней. Аспекты «чистой математики», затронутые в этой книге, нашли позднее более полное выражение в известной моно- монографии Г. Вейля «Классические группы, их инварианты и представления». Результаты, изложенные в этих книгах, представляют собой основу современной теории представле- представлений компактных групп Ли и прообраз более поздней тео- теории представлений локально компактных групп Ли. На- Например, замечательные формулы Г. Вейля для характе- характеров неприводимых представлений компактных групп Ли были обобщены вначале на представления дискретных серий и затем на произвольные неприводимые представления ве- вещественных редуктивных групп Ли. Одна из основных конс- конструкций Г. Вейля, изложенная в этой книге и основанная на двойственности представлений симметрической группы и полной линейной группы, нашла свое дальнейшее раз- развитие в исследованиях последних лет по теории унитар- унитарных представлений классических (в том числе бесконечно- бесконечномерных) групп Ли.