Читать онлайн «Справочник по интегральным уравнениям»

СПРАВОЧНАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА А. Д. ПОЛЯНИН, А. В. МАНЖИРОВ СПРАВОЧНИК ПО ИНТЕГРАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСКАЯ ФИРМА «ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА» 2003 УДК 517. 9 ББК 517. 2 П-54 Полянин А. Д. , Манжиров А. В. Справочник по интегральным уравнениям. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. —608 с —ISBN 5-9221-0288-5. Справочник содержит более 2200 интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Излагаются точные, асимптотические, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Для лучшего понимания описанных методов даны примеры решения конкретных уравнений. Рассмотрен ряд интегральных уравнений, которые встречаются в теории упругости, теории пластичности, теории массо- и теплопереноса, аэро- и гидродинамике, теории колебаний, электродинамике и других приложениях. В целом справочник содержит больше интегральных уравнений, чем любые другие книги. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук. Табл. 7. Ил. 4. Библиогр. 136 назв. Справочное издание ПОЛЯНИН Андрей Дмитриевич МАНЖИРОВ Александр Владимирович СПРАВОЧНИК ПО ИНТЕГРАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ Компьютерная верстка А. В. Манжиров, А. Д. Полянин Формат 70 х 100/16. Гарнитура тайме. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 49. Усл. изд. л. 56,5. Подписано к печати 27. 09. 2003. Тираж 5000 экз. Заказ № Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Интерпериодика» 119864, Москва, ул. Профсоюзная, 90 Отпечатано с готовых диапозитивов в РГУП «Чебоксарская типография № 1» 428010, г. Чебоксары, пр. И. Яковлева, 15 © А. Д. Полянин, А. В. Манжиров, 2003 ISBN 5-9221-0288-5 © Физматлит, 2003 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 13 Некоторые обозначения и замечания 14 1. Линейные уравнения первого рода с переменным пределом интегрирования ... 15 1. 1. Уравнения, ядра которых содержат степенные функции 15 1. 1-1. Ядра уравнений линейны по аргументам ж, t 15 1. 1-2. Ядра уравнений квадратичны по аргументам ж, t 16 1. 1-3. Ядра уравнений в виде кубических полиномов по аргументам x,t 16 1. 1-4. Ядра уравнений в виде полиномов более высокой степени 18 1. 1-5. Ядра уравнений, содержащие рациональные функции 18 1. 1-6. Ядра уравнений, содержащие квадратные корни 20 1. 1-7. Ядра уравнений, содержащие произвольные степени 22 1. 2. Уравнения, ядра которых содержат экспоненциальные функции 25 1. 2-1. Ядра уравнений, содержащие экспоненциальные функции 25 1. 2-2. Ядра уравнений, содержащие экспоненциальные и степенные функции ... . 28 1. 3. Уравнения, ядра которых содержат гиперболические функции 31 1. 3-1. Ядра уравнений, содержащие гиперболический косинус 31 1. 3-2. Ядра уравнений, содержащие гиперболический синус 36 1. 3-3. Ядра уравнений, содержащие гиперболический тангенс 42 1. 3-4. Ядра уравнений, содержащие гиперболический котангенс 44 1. 3-5.