Читать онлайн «Занимательная математика. Анализ Фурье. Манга»

УДК 517. 443 ББК 22. 161. 1 С34 Сибуя, Митио. С34 Занимательная математика. Анализ Фурье. Манга. / Митио Сибуя (автор), Хироки Харусэ (худож. ); пер. с яп. Клионского А. Б. — М. : ДМК Пресс, 2015. — 256 с. : ил. — (Серия «Образовательная манга»), — Доп. тит. л. яп. — ISBN 978-5-97060-269 Девочки Рика, Фумика и Эрина организовали рок-группу и хотят выступить на фестивале, но никак не найдут вокалиста. А тут ещё контрольная по математике, с которой у Фумики проблемы. Умница Эрина готова помочь подруге и объяснить сложные математические понятия на примере звуков и преобразования Фурье. Чистый звук — это простая волна. Любой сложный звук получается смешением чистых звуков. Преобразование Фурье как раз и позволяет разложить любой звук на гармонические составляющие и найти частотный спектр. Вместе с Эриной, Рикой и Фумикой вы узнаете о том: ♦ что волны бывают продольными и поперечными, и у волн есть частота и ам­ плитуда; ♦ как связана единичная окружность с синусом и косинусом, и что такое угловая частота; ♦ что такое интеграл и почему он может быть определённым, а производная нет; ♦ как складывать, вычитать и умножать функции; ♦ что такое ортогональность функций; ♦ что такое ряды Фурье, синтез функций и преобразование Фурье. Вы увидите, как анализ Фурье помог девочкам найти вокалиста и выиграть од­ но принципиальное пари. Если у вас голова идёт кругом от математики и вас пугают такие слова, как триго нометрия, производные и интегралы, то присоединяйтесь к Рике, Фумике и Эрине. УДК 517. 443 ББК 22. 161. 1 Original Japanese edition Manga de Wakaru Fourier Kaiseki (Manga Guide: Fourier Analysis) By Michio Shibuya (Author), Hiroki Haruse (Illustrator) and Trend-Pro Co. , Ltd. (Producer) Published by Ohmsha, Ltd. 3-1 Kanda Nishikicho, Chiyodaku, Tokyo, Japan Russian language edition copyright © 2015 by DMK Press Translation rights arranged with Ohmsha, Ltd. Все права защищены. Никакая часть этого издания не может быть воспроизведена в любой форме или любыми средствами, электронными или механическими, включая фотографирование, ксерокопирование или иные средства копирования или сохранения информации, без письменно­ го разрешения издательства. ISBN 978-4-274-06617-7 (яп. ) Copyright © 2006 by Michio Shibuya and Trend-Pro Co. , Ltd ISBN 978-5-94120-266-9 (Додэка) © Перевод, Издательский дом «Додэка-XXI», 2013 ISBN 978-5-97060-269-0 (ДМК Пресс) © Оформление, издание, ДМК Пресс, 2015  Цель данной книги — дать читателю общее представление о преобразовании и анализе Фурье. Анализ Фурье используется чрезвычайно широко не только в фи­ зике, но и в технике. В его основе лежит такая математическая идея, как преобра­ зование Фурье.