Читать онлайн «Справочник по математике для бакалавров. Учебное пособие»

СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ для бакалавров РЕКОМЕНДОВАНО УМО РАЕ по классическому университетскому и техническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика», «Менеджмент», «Бизнес*информатика», «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств», «Строительство», «Эксплуатация транспортно*технологических машин и комплексов», «Наземные транспортно*технологические средства», «Химическая технология», «Лесное дело», «Землеустройство и кадастры», «Туризм» САНКТПЕТЕРБУРГ МОСКВА КРАСНОДАР 2014 ББК 22. 1я73 С 74 С 74 Справочник по математике для бакалавров: Учебное по собие. — СПб. : Издательство «Лань», 2014. — 80 с. : ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 978 5 8114 1596 0 Справочное пособие предназначается для студентов всех направле ний и специальностей, имеющих в учебном плане математические дисци плины. Содержит материал по основным разделам математики, преду смотренным программами бакалавриата: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, ряды, теория вероятностей, мате матическая статистика, дискретная математика. Рекомендуется студентам дневной и, особенно, заочной и дистанци онной форм обучения. По мнению авторов, его использование существен но повышает эффективность проведения практических и лабораторных занятий, а также результативность самостоятельной работы при подго товке к контрольным мероприятиям, зачетам и экзаменам, проводимым как в традиционной форме, так и в форме тестирования. Пособие обладает оптимальным сочетанием небольшого объема с пол нотой и доступностью изложения материала. ББК 22. 1я73 Рецензенты: В. П. ЧАСОВСКИХ — доктор технических наук, декан факультета эконо мики и управления, зав. кафедрой МиВЭДП, руководитель университет ского центра по проведению интернетэкзамена УГЛТУ; Ю. Б. МЕЛЬНИКОВ — кандидат физикоматематических наук, зав. ка федрой прикладной математики Уральского государственного экономи ческого университета. Обложка Е. А. ВЛАСОВА Охраняется Законом РФ об авторском праве. Воспроизведение всей книги или любой ее части запрещается без письменного разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться в судебном порядке. © Издательство «Лань», 2014 © Коллектив авторов, 2014 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2014  123435678579 4763476 7 72 387   !   1 "# a0 2 1, a 3 0, a1 2 a; 21131245161151315121312571 m 1 a n 2 n am , a 1n 2 , a 4 0; 1 21181245161151815121312571 an m 1 1 15181251612118124211312471 a n 2n , n 5 N, m 5 Z, a40 am 191312916121131242151811213125471    191812916121181242151311213125471 ax a y 2 ax 8 y ; n ab 2 n a 9 n b; 2113124916119131915213191251312971 ax a na 2 ax 1y ; n 2 ; 211812491611918191521319125181291 ay b nb (a x ) y 2 a xy ; ( n a )m 2 n a m ; 1 a x b x 2 (ab)x ; nm a 2 nm a ; 67 x ax a 2 bx b  $%! $# 2!* ax2 8 bx 8 c 2 0, a 3 0; 116121 112161 11111 1 1111131 71 1b b2 1 4ac 1 161  11111!161 111111 15 " #1 x1,2 2 ; 2a $%&11 1 11 1 141 1 14131 11 316125181 141 1567896 6 1 aloga x 2 x, log a a 2 1, log a 1 2 0; x2 8 px 8 q 2 0; log a (xy) 2 log a x 8 log a y; p p2 1 x x1,2 2 1 1 q.