Читать онлайн «Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах»

А. И. Кибзун, Е. Р. Горяинова, А. В. Наумов, А. Н. Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с. Книга предназначена для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач. Основное внимание уделяется краткости изложения полного курса «Теории вероятностей и математической статистики», состоящего из теоретического и практического материала. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Пособие может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника. Для преподавателей ВУЗов, инженеров и студентов технических и экономических специальностей. СОДЕРЖАНИЕ Предисловие редактора 6 Предисловие 7 Список основных сокращений и обозначений 10 Глава I. Случайные события 13 § 1. Основные понятия 13 1. 1. Пространство элементарных событий (13). 1. 2. Алгебра событий (14). 1. 3. Вероятность события (15). § 2. Основные свойства вероятности 17 2. 1. Аксиоматические свойства (17). 2. 2. Свойства вероятности для полной группы событий (19). 2. 3. Типовые задачи (21). § 3. Основные формулы вычисления вероятностей 30 3. 1. Формула умножения вероятностей (30). 3. 2. Формула сложения вероятностей (32). 3. 3. Формула полной вероятности (33). 3. 4. Формула Байеса (33). 3. 5. Формула Бернулли (34). 3. 6. Типовые задачи (35). § 4. Задачи для самостоятельного решения 42 Глава II. Случайные величины 53 § 5. Основные понятия 53 5. 1. Функция распределения (53). 5. 2. Дискретные случайные величины (54). 5. 3. Непрерывные случайные величины (56). 5. 4. Числовые характеристики случайных величин (58). 5. 5. Характеристическая функция (61). 5. 6. Квантиль (62). 5. 7. Типовые задачи (63). § 6. Основные дискретные распределения 68 6. 1. Биномиальное распределение (68). 6. 2. Распределение Бернулли (70). 6. 3. Распределение Пуассона (71). 6. 4. Типовые задачи (73). § 7. Основные непрерывные распределения 76 7. 1. Равномерное распределение (76). 7. 2. Экспоненциальное распределение (78). 7. 3. Нормальное распределение (79). 7. 4. Распределение Вейбулла (82). 7. 5. Логарифмически нормальное распределение (83). 7. 6. Типовые задачи (84). § 8. Задачи для самостоятельного решения 87 Глава III. Случайные векторы 93 § 9. Двумерные случайные величины 93 9. 1.