Читать онлайн «Компьютерное моделирование наночастиц и наносистем»

Компьютерное моделирование наночастиц и наносистем Виктор Григорьевич Заводинский Институт материаловедения ХНЦ ДВО РАН Оглавление 1. Введение 2 2. Основные подходы 8 3. Кристаллические структуры и зоны Бриллюэна 22 4. Пакеты FHI 30 5. Объем и поверхность 55 6. Атомная структура и форма наночастиц 63 7. Электронная структура наноразмерных систем 75 8. Механические свойства наночастиц 88 9. Нанообъекты на поверхности 103 10. Миграция атомов и химические реакции 117 11. Литература 127 1  ВВЕДЕНИЕ Компьютерное моделирование представляет собой один из видов теоретического изучения физической реальности. Как известно, любая познавательная деятельность (по крайней мере, касающаяся изучения природы) основывается на эмпирическом (экспериментальном) знании. Однако наукой она становится только тогда, когда на основе эмпирических фактов рождаются теоретические выводы, облеченные в математическую форму. То есть наука является наукой именно в той мере, в какой она пользуется математикой. Таким образом, любой закон природы может и должен быть выражен в математической форме. Это означает, что мы можем описать любое явление любую систему, любой природный процесс в виде неких математических формул (уравнений). Однако такое описание не есть самоцель. Главное достоинство математики заключается в том, что, исходя из неких достаточно общих уравнений, мы можем получить информацию о поведении системы в таких условиях, в каких ее еще никто не изучал. То есть теоретическое описание физической системы не исчерпывается наведением некоего математического глянца на уже известные экспериментальные факты. Хорошая теория должна также и предсказывать неизвестные факты. В простейших случаях соответствующие математические уравнения могут быть решены аналитически: то есть решение может быть выполнено человеком и представлено в виде формул. Однако в реальных случаях получение аналитического решения либо затруднительно, либо вовсе невозможно. Например, исходя из уравнений классической механики, мы можем описать аналитически движение двух взаимодействующих тел. Но уже систему из трех тел решить аналитически невозможно. Приходится либо решать задачу приближенно, либо пользоваться численными методами. Применение численных методов для решения математических задач тесно связано с развитием вычислительной техники. Чем мощнее вычислительные средства, тем более сложные объекты и явления можно изучать с их помощью. Именно в настоящее время, с появлением мощных и сравнительно доступных компьютеров, стало возможным широкое развитие такого вида теоретического исследования, как компьютерное моделирование.