Читать онлайн «Управление движением неустойчивых объектов»

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Г л а в а 1. Однозвенный физический маятник . . . . . . . . . . . . . . . . 13 § 1. Маятник с неподвижной точкой подвеса . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1. Уравнения движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2. Область управляемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3. Максимизация области притяжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4. Запаздывание в цепи обратной связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 5. Нелинейное управление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 6. Область управляемости для нелинейной модели . . . . . . . . . . . . 27 § 2. Маятник с точкой подвеса на колесе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1. Уравнения движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2. Область управляемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3. Максимизация области притяжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4. Нелинейное управление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 § 3. Маятник с маховиком. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1. Устройство маятника с маховиком . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2. Уравнения движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3. Локальная стабилизация маятника в верхнем неустойчивом поло- жении равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4. Гашение угловой скорости маховика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5. Раскачивание и торможение маятника. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 6. Перевод маятника из нижнего положения равновесия в верхнее 57 7. Численные исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 8. Экспериментальные исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 § 4. Управление качением колеса при помощи маятника . . . . . . . . . . . 61 1. Математическая модель аппарата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2. Стационарные режимы движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3. Устойчивость стационарных режимов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4 Оглавление § 5. Оптимальное раскачивание и торможение качелей. . . . . . . . . . . . 70 1. О синтезе оптимального управления в системах второго порядка 70 2.