Читать онлайн «Стабилизация программных движений при полной и неполной обратной связи. Учебное пособие»

Н. В. СМИРНОВ, Т. Е. СМИРНОВА, Г. Ш. ТАМАСЯН СТАБИЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНЫХ ДВИЖЕНИЙ ПРИ ПОЛНОЙ И НЕПОЛНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ Издание третье, стереотипное РЕКОМЕНДОВАНО УМО вузов РФ по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению «Прикладные математика и физика», а также по другим математическим и естественнонаучным направлениям и специальностям и смежным направлениям и специальностям в области техники и технологий САНКТПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР 2017 ББК 22. 16я73 С 50 Смирнов Н. В. , Смирнова Т. Е. , Тамасян Г. Ш. С 50 Стабилизация программных движений при пол ной и неполной обратной связи: Учебное пособие. — 3е изд. , стер. — СПб. : Издательство «Лань», 2017. — 128 c. — (Учебники для вузов. Специальная литера тура). ISBN 978'5'8114'2023'0 В данном учебном пособии приводятся основные понятия и определения теории устойчивости систем обыкновенных диф ференциальных уравнений, а также рассмотрены вопросы стаби лизации линейных стационарных систем в пространстве состоя ний в случае полной и неполной обратной связи. Предложен общий алгоритм решения задачи стабилизации. Рассмотрены методы построения асимптотических идентификаторов разных типов, применяемых для оценки фазового состояния управляемой системы в режиме стабилизации в случае неполной обратной связи. Конкретные реализации алгоритмов построения стабили зирующих управлений для различных частных случаев проил люстрированы большим количеством примеров. Книга разработана в рамках курсов «Теория управления», «Устойчивость движения» факультета прикладной математи ки — процессов управления СПбГУ и предназначена для студен тов вузов, обучающихся по направлениям «Прикладные матема тика и физика», «Прикладная математика и информатика», а также другим математическим и естественнонаучным направ лениям и специальностям в области техники и технологий. Она также может быть полезна научным работникам, специализирую щимся в области математического моделирования, теории управ ления и теории устойчивости. ББК 22. 16я73 Рецензенты: Е. И. ВЕРЕМЕЙ — доктор физикоматематических наук, профессор, зав. кафедрой компьютерных технологий и систем СанктПетербургского государственного университета; В. В. КУЛАГИН — кандидат физикоматематических наук, научный сотрудник Института проблем машиноведения РАН. Обложка © Издательство «Лань», 2017 Е. А. ВЛАСОВА © Коллектив авторов, 2017 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2017  ОГЛАВЛЕНИЕ Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Глава 1.