Читать онлайн «Теоремы и задачи школьной геометрии»

Р. К. Гордин ТЕОРЕМЫ И ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Базовый и профильный уровни Издательство Московского центра непрерывного математического образования Москва -О- с ■ * Г Ί ι " Ч 1 V «Ν uJ > \ А V ·) Λ ΙΟ* -'ifcft ; л/ ;\. ν ν / ι > < /** > Теоремы и задачи школьной геометрии Базовый и профильный уровни Чертежи М. Ю. Панова при участии П. ГБарон, М. В. Ненрашевича и Я. М. Финнельберга 3-е издание, стереотипное Издательство Московского центра непрерывного математического образования Москва 2018 Ш Книги издательства МЦНМО можно приобрести в магазине «Математическая книга» __■! Москва, Большой Власьевский пер. , 11 (проезд ~ I до ст. м. К. Г68 Теоремы и задачи школьной геометрии. Базовый и профильный уровни / Р. К. Гордин ; чертежи М. Ю. Панова и др. — 3-е изд. , стереотип. —М. : МЦНМО, 2018. — 96 с. : ил. ISBN 978-5-4439-2681-0 В этой книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты. Близкие по тематике задачи располагаются рядом, чтобы было удобно их решать. Книга будет полезна как школьникам математических классов, так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем любителям геометрии. Предыдущее издание книги вышло в 2016 г. ББК 22. 151. 0 УДК 514. 112 Учебно -меτодичес кое издание Рафаил Калманович Гордин ТЕОРЕМЫ И ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Базовый и профильный уровни 3-е издание, стереотипное Редактор М. Г. Быкова. Тех. редактор П. М. Юрьев. Художник Д. А. Курынина. Подписано в печать 30/1 2018 года. Формат 60x90/16. Офсетная бумага №1. Офсетная печать. Школьная гарнитура. 6,00 печ. л. 6,40 уч. -изд. л. Тираж 2000 экз. Издательство Московского центра непрерывного математического образования. 119002, Москва, Большой Власьевский пер. , 11. Тел. (499) 241-08-04. Москва, Борисовская ул. , д. 14, стр. 6. ISBN 978-5-4439-2681-0 © Гордин Р. К. , 2003, 2015. © МЦНМО, 2018. УДК 514. 112 ББК 22. 151. 0 Г68 © Оглавление Предисловие 6 ЧАСТЬ 1 Основные сведения из школьной геометрии 8 Планиметрия 8 1. Признаки равенства треугольников. 2. Основные свойства и признаки равнобедренного треугольника. 3. Теорема о серединном перпендикуляре. 4. Признаки и свойства параллельных прямых. 5. Теорема о сумме углов треугольника и следствия из неё. 8. Признаки равенства прямоугольных треугольников. 9. Теорема о биссектрисе угла. 10. Прямоугольный треугольник с углом 30°. 11. Геометрические неравенства. 12. Параллелограмм. 13. Прямоугольник. 14. Ромб. 15. Квадрат. 16. Теорема Фалеса. 17. Средняя линия треугольника. 18. Свойство середин сторон четырёхугольника. 19. Теорема о медианах треугольника. 20.