Читать онлайн «Геометрия на подвижных чертежах. Школьные математические кружки»

1 ι тюшштязш , <· »!*- s Vi РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ СЕРИИ: A. Д. Блинков (координатор проекта) Е. С. Горская (ответственный секретарь) B. М. Гуровиц Л. Э. Медников А. В. Шаповалов (ответственный редактор) И. В. Ященко А. И. Сгибнев Геометрия на подвижных чертежах Издательство МЦНМО Москва, 2019 УДК 51(07) ББК 22. 1 С26 Сгибнев А. И. С26 Геометрия на подвижных чертежах. — М. : МЦНМО, 2019. —184 с: ил. ISBN 978-5-4439-1358-2 Девятнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена решению геометрических задач с помощью программ динамической геометрии— «Геогебра», «Живая математика», «Математический конструктор». Изучив книгу, школьник научится работать в программе динамической геометрии, строить и изучать подвижные чертежи, освоит основные приёмы математического эксперимента при решении сложных задач — выдвижение, проверка и уточнение гипотез, — а также повторит основные темы и идеи курса планиметрии. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. geogebra. org/m/qHxf Nbxr Учебно-методическое издание Алексей Иванович Сгибнев Геометрия на подвижных чертежах Серия «Школьные математические кружки» Подписано в печать 12. 10. 2018 г. Формат 60 χ 88 Vie· Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем 11,5 печ. л. Тираж 3000 экз. Заказ №7846. Издательство Московского центра непрерывного математического образования 119002, Москва, Большой Власьевский пер. , 11. Тел. (499) 241-08-04. Отпечатано в ООО «Типография „Миттель Пресс"». Москва, ул. Руставели, д. 14, стр. 6. О. А. Иванов. Элементарная математика. Раньше самого доказательства надо обладать истиною, справедливость которой предстоит доказывать; обладание же этой истиной достигается при помощи всевозможных приёмов наглядного характера... Когда уже наиболее пытливые ученики начинают обращать внимание на постоянство этого свойства, начинают спрашивать: «Почему это всегда так бывает?», тогда лишь на вопрос «почему» ответом является доказательство. П. А. Карасёв. Геометрия на подвижных моделях. 1924 Экспериментальная математика. Есть подход к решению задач по математике, который можно назвать экспериментальным. Он состоит в том, что решающий рассматривает частные случаи предложенной конструкции, пытается угадать стоящую за ними закономерность, а потом доказать её в общем виде (подробнее см. [13, 20]). В арифметике, алгебре и комбинаторике это естественно делать с помощью перечней, графиков и таблиц [12]. В геометрии раньше это было возможно с помощью рисования нескольких чертежей или рассмотрения специальных случаев — правильный треугольник вместо произвольного и т. д. (см. также [9, 14]). В последние десятилетия появилось новая возможность: в программах динамической геометрии мы можем нарисовать всего один подвижный чертёж, а потом движением мыши получить из него целую серию «обычных» статических чертежей [8]!