Читать онлайн «Дифференцирование. Практикум для технических и экономических специальностей»

Б. А. ГОРЛАЧ, Е. А. ЕФИМОВ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ПРАКТИКУМ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗОВ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ •САНКТПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР• 2021 УДК 519. 7 ББК 22. 18я73 Г 69 Горлач Б. А. Дифференцирование. Практикум для студентов технических и экономических специальностей вузов : учебное пособие для вузов / Б. А. Горлач, Е. А. Ефимов. — СанктПетербург : Лань, 2021. — 116 с. : ил. — Текст : непосредственный. ISBN 9785811467716 Содержание соответствует программам математической подготовки бакалавров и специалистов по направлениям «Инженерное дело, технологии и технические науки» и «Науки об обществе». Приводятся примеры при ложения математики к решению конкретных технических и экономических задач. Разобраны решения типовых задач. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения расчетных работ. Приведены вопросы для самопроверки усвоения материала и типовые контрольные работы. Пособие предназначено для студентов различных форм обучения, в частности для самостоятельного овладения материалом. Методические разработки практических занятий будут полезны преподавателям мате матики. УДК 519. 7 ББК 22. 18я73 Обложка П. И. ПОЛЯКОВА © Издательство «Лань», 2021 © Б. А. Горлач, Е. А. Ефимов, 2021 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2021  Предисловие Книга базируется на теоретическом материале по матема- тике, представленном в [5], [6], и других учебниках Б. А. Горлача. Основные положения и соотношения, требую- щиеся для решения задач учебного пособия, приведены перед разбором решений задач. Учебное пособие предназначается для студентов технических и экономических специальностей, обучающихся по программам бакалавриата и специалитета. Пособие включает разработки семинарских занятий, условия задач для самостоятельного решения и задания на выполне- ние расчетных работ, вопросы, в том числе в виде тестов, для проверки уровня усвоения материала. Она предназначе- на для студентов очной, очно-заочной и заочной форм обуче- ния. В ней приведены вопросы, полезные при самоконтроле усвоения обучающимися теоретического материала. Приве- дены типовые билеты контрольных работ как для проверки приобретенных студентами навыков решения типовых задач, так и для проверки усвоения ими теоретического материала. Глава 1 Введение в анализ Т Е М А 1. 1 Множества Основные характеристики и соотношения Кванторы: всеобщности ∀ «для всякого»; существования ∃ «существует». Действия над множествами: объединение (A∪B); пересечение (A ∩ B); разность (A \ B). Основные свойства операций над множествами.