Читать онлайн «Математика. Как обеспечить усвоение математики в 6 классе: Методическое пособие. (От автора. Рекомендации по работе с комплектом)»

М. Б. Волович МАТЕМАТИКА Как обеспечить усвоение математики в 6 классе Методическое пособие Допущено Министерством образования Российской Федерации Москва Издательский центр «ВентанаГраф» Издательство «МозаикаСинтез» 2004  От автора Уважаемые коллеги! Очень многое в методике обучения зависит от ответа на во прос: «Для чего в школе учат математику?» Еще недавно было принято считать, что математику в шко ле учат потому, что она помогает решению практических вопро сов. В то же время всем, кто серьезно занимается обучением математике, понятно, что это лишь одна, и не самая главная, причина ее ведущей роли в школьном образовании. Бесспорно, значение математики чрезвычайно велико при изучении радио и электротехники, теории оптимального управления, кибернети ки и т. д. и т. п. Однако там используются такие разделы мате матики, как, например, многомерные векторные пространства, которые в школе не изучаются (и вряд ли когданибудь станут изучаться). Эти сведения, столь важные для развития науки и тех ники, понадобятся лишь небольшой части выпускников. А для чего обучать математике остальных? Вот, например, как ярко, убедительно, парадоксально говорит о бесполезности школьной математики для решения практических задач известный гол ландский математик и методист Х. Фрейденталь. «Ныне математика — весьма полезная наука, но чтобы дой ти до такого состояния, она должна была пройти через пусты ню бесполезности. Ее приходилось лелеять, как аристократию духа, пронесенную многими, которые изучали бесполезную в то время математику лишь в качестве упражнения ума. Если вере в математику как в упражнение ума не суждено было оправдаться, если это была лишь иллюзия, то, как выяс нилось, иллюзия оказалась беременна действительностью»1. 1 Фрейденталь Х. Математика как педагогическая задача. — Ч. 1. — М. , 1982. — С. 57. 3  Существуют весьма авторитетные мнения, будто массовая школа просто не умела и не умеет учить детей так, чтобы они применяли свои знания на практике. Думаю, что дело здесь в другом. Как показали исследования лауреата Ленинской и Го сударственной премий В. Г. Болтянского, основная причина не умения применить полученные знания заключается в том, что математика оперирует абстракциями второго рода, абстракция ми от абстракций. Поэтому проследить связь между математи ческими понятиями и теми объектами или явлениями, которые их «породили», крайне сложно. И еще сложнее использовать полученные знания. Весьма распространена точка зрения на цель изучения ма тематики в школе как на знакомство с основами этой науки. «Многие считают, — пишет Х. Фрейденталь, — что целью мате матического образования является ознакомление учащихся с системой математики. Однако это может быть конечной це лью лишь при подготовке будущих математиков, но никак не целью общего математического образования»2. Ближе всего к истинным целям обучения этой науке нахо дится известное всем высказывание о том, что математика «ум в порядок приводит».