Читать онлайн «Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях: Методические указания к решению задач»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Мальцев Ю. Ф. , Латуш Л. Т. , Махно В. И. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к решению задач “Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях” для студентов физического факультета Ростов-на-Дону 2007  Методические указания разработаны кандидатом физико-математических наук, доцентом кафедры общей физики Ю. Ф. Мальцевым, Л. Т. Латуш, В. И. Мах- но. Ответственный редактор профессор А. С. Богатин Компьютерный набор и верстка доцент Л. Т. Латуш Печатается в соответствии с решением кафедры общей физики физического факультета ЮФУ, протокол № от 2007 г. 2  Попадая в электрические и магнитные поля заряженные частицы оказыва- ются под действием определенных сил и изменяют свое первоначальное движе- ние. Изучая эти движения можно определить отношение заряда к массе q/m и от- сюда получить ценные сведения о природе этих частиц. Воздействуя на потоки электронов и ионов электрическими и магнитными полями можно управлять эти- ми потоками, т. е. изменять их силу и направление движения, это лежит в основе действия различных важных электронных приборов (осциллографов, электронных микроскопов, ускорителей заряженных частиц, телевизионных трубок и др. ). 1. Однородное электрическое поле Пусть частица, двигавшаяся со скоростью v0 вдоль оси х, попадает в элек- трическое поле. Предполагается, что зазор между пластинами мал по сравнению с их длиной l. Ось у параллельна полю, т. е. Еу = Е. Магнитного поля нет. На заря- женную частицу действует только сила электрического поля и направлена она вдоль оси у. y q x + Траектория движения частицы лежит в плоскости ху и уравнения движения при- нимают вид: dv x dv y q = 0; = E dt dt m 3 Движение происходит под действием постоянной силы и подобно движению го- ризонтально брошенного тела в поле сил тяжести. Поэтому ясно, что частица бу- дет двигаться по параболе. Вычислим угол ϑ , на который отклонится пучок частиц после прохождения через конденсатор. Интегрируя первое уравнение, находим dx vx = = const = v0 dt Интегрирование второго уравнения дает ⎛q⎞ v y = ⎜ ⎟ Et + C ⎝m⎠ где t = l/v0 – время нахождения частицы в поле. При t = 0 v0 =0, следовательно С=0, и окончательно dy q l vy = = E dt m v0 Угол отклонения найдем из выражения dy dy dx q l tgϑ = = = E dx dt dt m v0 Отклонение пучка существенно зависит от удельного заряда частицы. 2.