Читать онлайн «Методические рекомендации по использованию учебных пособий ''Алгебра и математический анализ, 10-11''»

ПРОФИЛЬНОЕ ОБУЧЕНИЕ Методические рекомендации по использованию учебных пособий «Алгебра и математический анализ, 10», «Алгебра и математический анализ, 11» (авторы: Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) при изучении предмета на профильном уровне Допущено МО РФ в качестве методических рекомендаций Издательство «МНЕМОЗИНА» 2004 г. Алгебра и математический анализ, X—XI классы (профильный уровень) 2. Алгебра и математический анализ, X—XI классы ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ Планирование ориентировано на использование учебных пособий «Алгебра и математи- ческий анализ, 10», «Алгебра и математический анализ, 11» (авт. Н. Я. Виленкин и др. ). 1 вариант соответствует порядку изучения материала, принятому в учебнике (в 10 классе сначала «Производная и ее применение», затем «Тригонометрические функции»). 2 вариант применяется в некоторых школах, в нем в 10 классе сначала изучается тема «Тригонометрические функции», затем «Производная и ее применение»; в 11 классе также изменен порядок изучения некоторых разделов. В обоих вариантах курсивом выделены разделы, которые при недостатке времени на ос- новных занятиях могут сообщаться как факт и при этом: а) задаваться для самостоятельного изучения; б) изучаться на дополнительных занятиях. Например, темы, являющиеся самостоятельным законченным отрывком (типа формула Муавра), могут предлагаться учащимся как тема для доклада на кружке и т. п. Количество часов указано в виде: бывший углубленный – профильный уровень, т. е. верхняя и нижняя граница вилки часов. 10 класс — 1 вариант (I полугодие — 5 – 4 ч в неделю, II полугодие — 6 – 4 ч в неделю, всего 187 – 148 ч) 1. Многочлены (30 – 24 ч) Преобразование многочленов, разложение на множители. Формулы сокращенного умно- жения: Квадрат алгебраической суммы нескольких слагаемых, x n − y n = ( x − y )( x n −1 + x n − 2 y + ... + y n −1 ), x n + y n = ( x + y )( x n −1 − x n − 2 y + ... + y n −1 ), где n – нечетное чис- ло. Деление многочлена на многочлен с остатком. Алгоритм Евклида для многочленов. Схема Горнера. Корни многочлена. Теорема Безу. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Обобщенная теорема Виета. Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены. Ос- новные симметрические многочлены. Преобразования иррациональных выражений, освобождение от иррациональности в зна- менателе. 2. Графики функции (20 – 16 ч) Сложная функция. Построение графиков функций элементарными методами. Преобразо- вания графиков. Графики дробно-линейных функций, вертикальная и горизонтальная асим- птоты. Графики функций, связанных с модулем. Взаимно обратные функции и их графики.