Читать онлайн «Радиосигналы и их цифровая обработка: Практическое пособие к лабораторным работам на ЭВМ по курсам ''Основы радиоэлектроники'', ''Теоретические основы радиотехники''»

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т Р А Д ИОС ИГ Н А Л Ы ИИХ Ц ИФ Р ОВ А Я ОБ Р А Б ОТ К А Практич еское пособие к лабораторным работам наЭВ М по курсам “Основы ради оэлектрони ки ”, “Т еорети че ски еосновы ради отехни ки ” (Часть 3) Спец иаль ность 013800 “Радиоф изикаи электроника” В О РО Н Е Ж 2003  2 У тверж дено науч но-методич еским советом ф изич еского ф акуль тета 18. 06. 2003 протокол № 6 Составитель Парф енов В . И . Пособие подготовлено на каф едре радиоф изики ф изич еского ф акуль тета В оронеж ского государственного университета. Рекомендуется для студентов 2 и 3 курсов дневного отделения и студентов 4 курса веч ернего отделения спец иаль ности 013800 - Радиоф изика и электроника  3 7. УЗК ОПОЛ ОС Н Ы Е С ИГ Н А Л Ы Узкоп олосным и называю тся сигналы, спектраль ные составля ю щ ие которых группирую тся в относитель но узкой по сравнению с некоторой ц ентраль ной ч астотой ω 0 полосе. У прощ енно узкополосный сигнал мож ет быть представлен в виде s(t ) = U s (t )cos Ψs (t ) = U s (t )cos(ω 0t + ϕ s (t )). (7. 1) Здесь U s (t ) - изменя ю щ ая ся во времени амплитуда (огибаю щ ая ), Ψs (t ) - полная ф аза, ϕ s (t ) - нач аль ная ф аза. В ыраж ение (7. 1) мож етбыть переписано как s(t ) = A s (t )cos(ω 0t ) − B s (t ) sin(ω 0t ), (7. 2) где A s (t ) = U s (t )cos ϕ s (t ) - синф азная амплитуда, B s (t ) = U s (t ) sin ϕ s (t ) - квадратурная амплитудаузкополосного сигнала. В радиотех нике ш ироко исполь зуется метод комплексных амплитуд для описания гармонич еских колебаний. О бобщ ая этот метод для узкополосных сигналов (7. 2), мож ем записать { } s(t ) = R e U&s (t )exp( jω 0t ) , где U&s (t ) = A s (t ) + jB s (t ) (7. 3) - комплексная огибаю щ ая узкополосного сигнала. Т аким образом, применитель но к узкополосному сигналу комплексная огибаю щ ая играет ту ж е роль , ч то и комплексная амплитуда по отнош ению к простому гармонич ескому колебанию . О днако комплексная огибаю щ ая в общ ем случ ае зависитотвремени. Н еслож но заметить , ч то комплексную огибаю щ ую U&s (t ) мож но такж е представить в виде U&(t ) = U (t )exp( jϕ (t )) . Здесь s s s U s (t ) =|U&s (t )| = As2 (t ) + B s2 (t ) (7. 4) - ф изич еская огибаю щ ая (или просто огибаю щ ая ), ϕ s (t ) - нач аль ная ф аза узкополосного сигнала(см. (7. 1)). Е сли ч ерез S&(ω) обознач ить спектраль ную плотность узкополосного сигнала, а ч ерез G&(ω) - спектраль ную плотность комплексной s огибаю щ ей, то мож но записать 1 1 S&(ω) = G&s (ω − ω 0 ) + G&s* ( −ω − ω 0 ). (7. 5) 2 2  4 Т аким образом, спектраль ная плотность узкополосного сигнала мож ет быть найдена путем переноса спектра комплексной огибаю щ ей из окрестности нулевой ч астоты в окрестности точ ек ±ω 0 .