Читать онлайн «Кинематический анализ плоского механизма с одной степенью свободы. Методические указания по выполнению лабораторной работы»

2 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» Методические указания по выполнению лабораторной работы для строительных и механических специальностей. В работе составляется математическая модель кинематики плоского механизма в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка, которая интегрируется численным методом в системе MathCAD. Результаты выводятся в виде таблиц и графиков. Кинематический анализ плоского механизма с одной степенью свободы Методические указания Ключевые слова: Кинематика плоского механизма в системе MathCAD Составитель: А. А. Алексеев Издательство ВСГТУ Улан-Удэ 2005  3 4 Кинематический анализ плоского механизма с одной Требуется: степенью свободы 1) Составить дифференциальное уравнение движения механизма, определяющие изменение во времени Описание задания. Целью данной работы является угловых скоростей, углов поворота звеньев и овладение методикой аналитического исследования скорости точки С. кинематики плоского механизма посредством построения 2) Решить полученную систему дифференциальных её математической модели и выполнения численных уравнений на ЭВМ численным методом на расчетов на ЭВМ в системе MathCAD. интервале времени [t0, t1]. Постановка задачи. Рассматривается движение 3) Построить графики траектории движения четырехзвенного шарнирного механизма (рис. 1) шатунной точки С и ее скорости. имеющего следующие элементы: ОА - ведущее звено (ОА 4) Построить графики изменения угловых скоростей и = L1), АВС – шатун (АВ = L2, АС = L5), BD – ведомое звено углов поворота звеньев механизма. (BD = L3), OD – стойка (OD = L4). Ведущее звено совершает вращательное движение с угловой скоростью ω1. Составление уравнений движения механизма y Дифференциальные уравнения для неизвестных угловых C скоростей ω2, ω3 определяются внешними связями, налагаемыми на механизм: VD = 0. (1) ω2 B Согласно теореме о сложении скоростей и с учетом (1) φ4 имеем: A V = ω 1 × ОА + ω 2 × АВ + ω 3 × ВD = 0 . (2) φ2 Проецируя это выражение на координатные оси получим: ω3 ω1 VDX = ω1 L1 sin φ1 + ω2 L2 sin φ2 – ω2 L3 sin φ2 = 0; (3) VDY = ω1 L1 cos φ1 + ω2 L2 cos φ2 + ω3 L3 cos φ3 = 0.