Читать онлайн «Хаос во временных рядах концентраций загрязняющих веществ в атмосфере (г.Одесса)»

УДК 551. 509. 328 + 517. 938 А. В. Глушков, д. ф. -м. н. , Э. Н. Серга, к. геогр. н. , Ю. Я. Бунякова, асс. Одесский государственный экологический университет ХАОС ВО ВРЕМЕННЫХ РЯДАХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРЕ (Г. ОДЕССА) Метод нелинейного прогноза применяется к временным рядам концентраций атмосферной пыли на двух постах г. Одессы. Восстановлен спектр размерностей Ляпунова и на его основе рассчитаны размерность Каплана-Йорка и энтропия Колмогорова, которая обратно пропорциональна пределу предсказуемости. Показано, что даже простая методика построения модели дает удовлетворительные результаты прогноза. Ключевые слова: временные ряды концентраций, загрязняющие вещества, прогноз, хаос Введение. В современной теории прогнозов временной ряд рассматривается как реализация случайного процесса, когда случайность является результатом сложного движения с многими независимыми степенями свободы. Альтернативой случайности является хаос, который имеет место в очень простых детерминистических системах. Хотя хаос устанавливает фундаментальное ограничение на долгосрочный прогноз, он может использоваться для краткосрочного прогноза: данные, выглядящие случайными, могут содержать в себе простые детерминистические взаимосвязи, имеющие только несколько степеней свободы. Такой подход с успехом использовался при анализе многих гидрометеорологических характеристик [1-19], в т. ч. и временных рядов составляющих атмосферного воздуха. В предыдущих работах, в частности, [5,19], метод нелинейного прогноза применялся к анализу временных рядов концентраций атмосферной пыли, двуокиси азота и сернистого ангидрида на двух постах Гданьского региона. Далее был восстановлен спектр размерностей Ляпунова и на его основе рассчитаны размерность Каплана-Йорка и энтропия Колмогорова, которая обратно пропорциональна пределу предсказуемости. Показано, что даже простая методика построения модели дает удовлетворительные результаты прогноза. Целью настоящего исследования является проведение аналогичной программы исследований для атмосферной пыли в г. Одессе и оценка предела предсказуемости краткосрочного и применение нелинейного метода прогноза. Данные и методика исследования. Перед тем, как представить некоторые результаты расчетов методами теории хаоса по данным концентраций пыли в Одессе [19], сделаем некоторые замечания, относящиеся к качеству этих данных. Как уже отмечалось выше, для того, чтобы использование методов теории хаоса дало адекватные результаты, необходим достаточно длинный ряд наблюдений (в случае Гданьского региона [5,19] длина ряда составляла 8760 значений), причем в этом ряду должны отсутствовать «белые пятна», связанные остановкой приборов для измерения концентраций на профилактику или какими-нибудь другими причинами. Естественно, что для восстановления недостающих исходных данных может быть использован некоторый метод интерполяции. Однако такой подход не может дать удовлетворительного результата в случае хаотической системы. Дело в том, что применение интерполяции приводит к появлению либо стохастических, либо регулярных участков орбиты (в зависимости от используемого метода интерполяции), а это, в свою очередь нарушает хаотичность аттрактора.