Читать онлайн «Пределы и непрерывности: Методические указания»

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПРЕДЕЛЫ НЕПРЕРЫВНОСТЬ Методические указания Ульяновск 2004 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ Методические указания Составители: И. В. Коноплева А. Р. Сибирева Ульяновск 2004 УДК 517 (076) ББК22. 161я7 П71 Рецензент доцент кафедры «Математический анализ» УгПУ, кандидат физико-математических наук Е. В. Фолиадова Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета Пределы и непрерывность : методические указания / составители: П71 И. В. Коноплева, А. Р. Сибирева. - Ульяновск : УлГТУ, 2004. - 34 с. Указания составлены в соответствии с учебной программой по курсу «Высшая математика». Они содействуют успешному усвоению темы «Пределы и непрерывность» и совершенствованию математического аппарата будущего инженера. Методические указания содержат тестовые задания. Приведены образцы решения задач. Настоящее издание может быть использовано для тематического тестирования, для индивидуальной работы студентов всех специальностей УлГТУ. Работа подготовлена на кафедре «Высшая математика». УДК 517 (076) ББК 22. 161я7 Коноплева И. В. , Сибирева А. Р. , составление, 2004 Оформление. УлГТУ, 2004 3 ПРЕДИСЛОВИЕ Методические указания содержат задачи, которые могут быть использованы для проведения контрольного тестирования, типового расчета или для индивидуальной работы по теме «Пределы и непрерывность». Указания предназначены для студентов технических вузов. Данные методические указания составлены в соответствии с учебной программой по курсу «Высшая математика». Они содействуют успешному усвоению темы и совершенствованию математического аппарата будущего инженера. Материал содержит образцы решения задач. Перед контрольным тестированием необходимо ознакомиться с теоретическим материалом по конспекту лекций или по учебникам, разобрать решение нулевого варианта. При проведении контрольного тестирования следует учесть, что в задачах 1-13 требуется выбрать правильный ответ среди предложенных, в задачах 14-18 запишите найденный ответ. В задаче 19 сделайте рисунок, в задаче 20 приведите доказательство утверждения. При проведении тестирования отчет оформлять в виде таблицы. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19. Рисунок. 20. Доказательство. i ВАРИАНТ № О 1 Ti г, ч я" тт ~ 2sin/(x) + cos/(x) 1. Известно, что lim/(X) = — ■ Найти цт- —^^ 1) 2)0; яг + 1' 2. Найти Ит (^/^И*2) (Зх2 + 2х) 3)1; *-> +00 1)- 500 81 ; 2)0; 3)оо; V? 3. Найти Цт—т=— , *-»о V2 + х - л/2 - х 1)0; 2)оо; 3)1; 4. Найти lim*%x2+2-Vx2-3). 5 лг-юо 1)0; 5. Найти Ит 2)оо; 1Ъх -5~2х 3) х-*о arcsin4x 1)оо; 2)0; 71 X cos — 6-Найти &и 2>f; Зх + П 3)2; 1)0; 3)оо 1х+Ъ 7. Найти Цт, ,_ , *-++«Л 13х-1 ' 13 8.