Читать онлайн «Основы криптографических алгоритмов»

Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики (технический университет) Ю. А. Гатчин, А. Г. Коробейников Основы криптографических алгоритмов Учебное пособие Санкт-Петербург 2002 2 УДК 511 Ю. А. Гатчин, А. Г. Коробейников. Основы криптографических алгоритмов Учебное пособие. СПб: ГИТМО (ТУ), 2002. 29 с. В учебном пособии рассматриваются основы современных математических криптографических алгоритмов, фундаментом которых является прикладная теория чисел. Рассмотрены криптосистемы с секретным ключом (одноключевые, симметричные или классические), а также криптосистемы с открытым ключом (асимметричные). Кроме того, представлены основные положе- ния криптографического протокола "электронная подпись". В каждом раз- деле рассмотрены примеры на соответствующие темы. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 0754 "Комплексная защита объектов информатизации". Илл. – 3, список литературы – 8 наим.  Cанкт-Петербургский государствен- ный институт точной механики и оптики (технический университет), 2002  Ю. А. Гатчин, А. Г. Коробейников 2002  3 ВВЕДЕНИЕ Математическая криптография возникла как наука о шифровании информации, т. е. как наука о криптосистемах. В классической шенноновс- кой модели системы секретной связи имеют два полностью доверяющих друг-другу участника, которым необходимо передавать между собой ин- формацию, не предназначенную для третьих лиц. Такая информация на- зывается конфиденциальной или секретной. Отсюда возникает задача обеспечения конфиденциальности, т. е. защита секретной информации от противника. Эта задача, по крайней мере исторически, – первая задача криптографии. Она традиционно решается с помощью криптосистем. При обмене информацией между участниками часто возникает ситуация, когда информация не является конфиденциальной, но важен факт поступления сообщений в неискаженном виде, т. е. наличие гарантии, что никто сумеет не подделать сообщение. Такая гарантия называется обеспечением целостности информации и составляет вторую задачу крип- тографии. Для предотвращения угрозы контроля за источниками информации (откуда пересылаются сообщения) необходима система контроля за досту- пом к ресурсам, которая должна удовлетворять двум, казалось бы, взаим- но исключающим требованиям. Во – первых, всякий желающий должен иметь возможность обратиться к этой системе анонимно, а во – вторых, при этом все же доказать свое право на доступ к ресурсам. Примером мо- гут служить бумажные купюры. Если ресурсом является некоторый товар, то наличие у покупателя достаточного количества купюр является доказа- тельством его права на доступ к ресурсу. С другой стороны, хотя каждая бумажная купюра и имеет уникальный номер, отслеживать купюры по но- мерам практически невозможно, т. е.