Читать онлайн «Стохастические сигналы и их свойства: Учебно-методическое пособие»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» А. П. Трифонов М. Б. Беспалова СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ И ИХ СВОЙСТВА Учебно-методическое пособие Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета 2008 Утверждено научно-методическим советом физического факультета 17 сентября 2008 г. , протокол № 7 Рецензент д-р физ. -мат. наук, профессор, гл. науч. сотрудник «ОАО Кон- церн «Созвездие» Ю. Б. Нечаев Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре радиофизики фи- зического факультета Воронежского государственного университета. Рекомендовано для студентов физического факультета Воронежского го- сударственного университета 4 курса д/о и 5 курса в/о. Для специальности: 010801 – Радиофизика и электроника 2  Статистическая радиофизика изучает те случайные (в том числе флуктуационные) явления с которыми приходится сталкиваться в радио- электронике. Увеличение чувствительности измерительных и приемных устройств, повышение точности измерений привели к тому, что во многих областях физики и техники проблемы флуктуаций играют все более суще- ственную роль. В радиоэлектронике этот процесс совершенствования ме- тодов и средств наблюдения был в значительной степени стимулирован развитием радиосвязи, радиолокации, радиоастрономии и т. д. Как прави- ло, случайные явления, с которыми приходится иметь дело в радиофизике – это процессы, протекающие во времени. Адекватным математическим ап- паратом для трактовки таких явлений служит теория случайных функций, которая за последние десятилетия приобрела большое значение во многих областях физики и техники. Эта теория позволяет дать описание важного класса стохастических сигналов и их свойств. 1. Стохастические сигналы и способы их описания. 1. 1. Общие сведения. Любые физические процессы, используемые для передачи (связь) или получения (локация) информации называют сиг- налами [1]. Математическая модель сигнала s(t) устанавливает соответст- вие между любым моментом времени t ∈ T и значением сигнала s ∈ S. Здесь T – интервал времени на котором наблюдается сигнал (область определе- ния сигнала), а S – множество возможных значений сигнала. Сигнал s(t) является аналоговым, если множество T континуально, т. е. представляет собой множество точек некоторого отрезка. Для решения задач получения или передачи информации представляют интерес не отдельные сигналы, а целые их классы, определенные в соответствующем пространстве сигна- лов. Пространством сигналов называют совокупность сигналов, удовле- творяющую некоторым априори (заранее) заданным условиям. Рассмотрим ситуацию, когда возможно неоднократное наблюдение (измерение) сигнала из заданного пространства сигналов. Причем предпо- 3 лагается, что наблюдения выполняются при неизменном комплексе усло- вий.