Читать онлайн «Векторы и тензоры в курсе физики. Методические указания»

Министерство образования Российской Федерации РОСТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Тополов В. Ю. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ «Векторы и тензоры в курсе физики» для студентов факультета высоких технологий Ростов-на-Дону 2002  Печатается по решению учебно-методической комиссии физического факультета РГУ (протокол N 4 от 23 апреля 2002 г. ). Автор - Тополов В. Ю. , доктор физ. -мат. наук, Соросовский доцент, профессор кафедры физики полупроводников физического факультета  3 ВВЕДЕНИЕ Развитие естественных и технических наук на современном этапе выдвигает новые требования к преподаванию дисциплин физико-ма- тематического цикла. В процессе обучения по технологическим и инженерным специальностям физика выполняет важную общеобразовательную функцию, направленную на формирование творческого мышления и обширного естественнонаучного кругозора будущего специалиста. Важной составляющей творческого потенциала специалиста является способность математически формулировать и решать инженерные и прикладные задачи с привлечением знаний, полученных в ходе изучения физики и смежных дисциплин. Одной из черт последних десятилетий является активное использование методов векторного и тензорного анализа в различных областях физики, химии, механики, материаловедения и технических наук. Именно углубление теоретической базы технических наук, а также широкое внедрение математического моделирования и компьютерной обработки информации указывают на необходимость основательного изучения и осмысленного использования методов векторного и тензорного анализа для решения широкого круга задач – от простейших физических до весьма сложных расчетных инженерных. В этой связи физика как ведущая естественнонаучная дисциплина выступает в качестве исходного пункта, где элементы векторного и тензорного анализа используются при изложении теоретического материала, при решении некоторых типов задач и при выполнении лабораторных работ. Однако в курсе физики и в рекомендуемых учебных пособиях элементы векторного анализа приводятся, как правило, разрозненно, а элементы векторного анализа – весьма ограниченно, что ослабляет интерес студентов к задачам, основанным на применении соответствующих математических методов. Более того, “неравноправие” векторного и тензорного исчислений в сознании студентов (что связано с основательным изучением векторов в средней школе и с отсутствием знаний о тензорах вплоть до изучения вузовского курса физики) порождает дополнительные проблемы, которые приходится решать при изложении курса физики.  4 Цель настоящих методических указаний состоит в том, чтобы на базе важнейших математических сведений о векторах и тензорах привить студентам интерес к изучению основ векторного и тензорного исчислений, а также создать условия, благоприятствующие осмысленному использованию соответствующего математического аппарата в курсах физики и других инженерно-технических дисциплин. 1.