Читать онлайн «Экспериментальное исследование характеристик случайных процессов: Учебно-методическое пособие»

Ф Е Д Е РАЛ Ь Н О Е АГ Е Н С Т В О П О О БРАЗО В АН И Ю В О РО Н Е Ж С К И Й Г О С У Д АРС Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РС И Т Е Т Э кспер им ен т а льн оеисследова н ие ха р а кт ер ист ик случ а й н ы х пр оцессов пособиепоспец иальности “Радиофизика и электроника”010801 (013800) В О РО Н Е Ж 2005  2 У тв ерж дено нау чно-м етодическим сов етом физического факу льтета (17 ноября 2005 года, протокол № 11). С остав ители: Тр ифон ов А. П. , М а р ш а ков В. К . , К ор ч а гин Ю . Э . П особиеподготов лено на кафедрерадиофизики физического факу льтета В оро- неж ского госу дарств енного у нив ерситета. Реком енду ю тся для закрепления сту дентам и 4 ку рса днев ного отделения и 5 ку рса в ечернего отделения лекц ионного м атериала по дисц иплине «С татисти- ческая радиофизика» и приобретения им и практических нав ы ков эксперим ен- тального исследов ания статистических характеристик слу чай ны х проц ессов .  3 СОДЕРЖ АНИЕ 1. И сследов аниезаконов распределений слу чай ны х сигналов 4 2. И сследов аниестатистических характеристик в ы бросов слу чай ны х проц ессов 15 3. В заим ная корреляц ия ш у м ов на в ы ходах фильтров с перекры в аю щ им ися частотны м и характеристикам и 24 Л итерату ра 34  4 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАК ОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУ Ч АЙ НЫ Х СИГ НАЛОВ Осн овн ы есоот н ош ен ия и опр еделен ия П у стьξ (t ) — стац ионарны й слу чай ны й проц есс, для которого необходим о най ти одном ерны й закон распределения. Разобьём интервал в озм ож ны х значе- ний слу чай ного проц есса ξ (t ) на дифференц иальны е коридоры ш ириной ∆x . Т огда при м алой в еличине ∆x для одном ерны х фу нкц ии распределения и плотности в ероятности стац ионарного слу чай ного проц есса ξ (t ) м ож но запи- сать ( ) [ ) j P∆ x j F1 ( x ) ≈ ∑ P∆ ( x k ) , W1 ( x ) ≈ , x ∈ x j , x j + ∆x , j = 1,2,3,... (1. 1) k =1 ∆ x ( ) { } Здесь P∆ x j = P x j ≤ ξ (t ) < x j + ∆x — в ероятностьтого, что слу чай ны й про- ц есс ξ (t ) в м ом ент в рем ени t прим етзначение из j-го дифференц иального ко- [ ридора x j , x j + ∆x ) В в едём в спом огательны еслу чай ны ефу нкц ии 1, x j ≤ ξ (t ) < x j + ∆x, η j (t ) =  0, ξ (t ) < x j или ξ (t ) ≥ x j + ∆x. Рис. 1. 1 иллю стрирует фор- м иров ание реализац ий x(t) y j (t ) слу чай ны х фу нкц ий xj+∆x xj η j (t ) из реализац ий x(t ) слу чай ного проц есса ξ (t ) .