Читать онлайн «Методические указания и дидактические материалы по теории вероятностей»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ 1 РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ можно составить из заданных объектов, называется комбинато- ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ рикой. Она возникла в ХY1 веке и касалась в основном азарт- ных игр. За последние годы комбинаторика переживает период бурного развития, связанного с проблемами дискретной матема- тики, линейного программирования, статистики, теории инфор- мации. 1. Общие правила комбинаторики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И Правило суммы. ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ можно выбрать n способами, то выбор "либо А", "либоВ " для студентов всех специальностей можно осуществить m+n способами. дневного и заочного обучения Задача: на одной полке книжного магазина стоит 20 различных книг, а на другой - 40 различных книг (и не таких, как на первой полке). Сколькими способами можно выбрать одну книгу? Решение. Выбрать одну книгу из стоящих на этих полках можно выбрать по правилу суммы 20+30 =50 способами. Правило произведения( принцип умножения). Если объект А1 можно выбрать m1 способами, объект А2 мож- но выбрать m2 способами, и так далее, объект Ап можно выбрать mп способами, то выбор кортежа (п-упорядоченных объектов): (А1,А2,…,Ап) можно осуществить m1⋅ m2⋅⋅⋅ mп способами. Задача1. Пусть существует три кандидата на место президента фирмы К1,К2,К3 и два кандидата на место вице-президента. Сколькими способами можно осуществить выбор руководящего Составили: Петрова С. С. , Ошорова Т. Я, состава фирмы? Батомункуева Е. С. Решение. Президента фирмы можно выбрать тремя способами. После выбора президента еще двумя способами можно выбрать вице- президента, поэтому общее число способов, которыми можно составить дирекцию фирмы, находится произведением 3⋅2=6. Приведем графическую иллюстрацию.