Читать онлайн «Методические указания по теме ''Измеримые функции''»

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Л. П. Рунова, Л. В. Рунов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по теме: «Измеримые функции» для студентов экономического факультета г. Ростов – на – Дону 2001 г. Печатается по решению заседаний кафедр ТФФА и экономической кибернетики РГУ Протоколы №№ 1,2 от 3 и 17 сентября 2001 г. Ответственные за выпуск: профессор В. П. Кондаков, профессор Л. . В. Дуканич. Учебное пособие предназначено для студентов II курса экономического факультета, обучающихся по специальности «Математические методы в экономике» и студентам мехмата. В пособии содержится изложение теории измеримых функций, приводятся примеры и большое количество задач. Официально признано, что широкое применение математики в экономике начинается со времен работ великого французского математика Антуана Августино (Огюстен) Курно. Понятия функции, непрерывности, дифференцируемости, возможность отыскания экстремумов породили не только Математическую школу в экономике, но и целый ряд споров, проблем и яростной борьбы. По мере развития экономического знания, глубокого изучения экономических категорий стали отчетливо выступать количественные связи и зависимости между отдельными категориями. Эту объективную сторону жизни трудно было игнорировать. К тому же, к этому времени был создан соответствующий математический аппарат – математический анализ, изучающий функциональные зависимости. Встал вопрос о правомерности его применения в экономике: процессы в экономике дискретные, а функциональные зависимости в математическом анализе непрерывные и, более того, дифференцируемые. Как можно использовать соответствующий математический аппарат? В какой мере? Эти вопросы в явном или неявном виде сразу возникли перед создателями Математической школы в экономике. Возник и другой вопрос. Готово ли общество к восприятию математических идей в экономике? Пожалуй, на первом этапе это был главный вопрос. Как встретили современники–экономисты основной труд Курно «Recherches sur les principes mathematiques de la theorie des richesses» (Математические основы теории богатства), который вышел в 1838 году? Да никак! Господство классической английской школы в экономике было абсолютным и труд остался незамеченным читающей публикой. Почти через 20 лет, а точнее, в 1863 году, Курно выпустил новую работу, посвященную экономике: «Principes de la theorie des richess» (Принципы теории богатства). В работе была изложена первоначальная теория без математических доказательств. Книга нашла широкий отклик в кругах экономистов и пробудила некоторый интерес к работе 1838 года. В 1875 г. появился ее итальянский перевод, в 1897 г. – английский, в 1924 г. – немецкий. Что касается России, то только в конце двадцатых годов «Вестник Коммунистической Академии» опубликовал ряд статей, а в 1928 г. издательство Коммунистической Академии выпустило двухтомник «Субъективная школа в политической экономии» И. Г.