Читать онлайн «Применение метода конечных элементов в механике сплошных сред: Учебно-методическое пособие»
Автор Яковлева Ю.
М и ни сте р ство о б р а зо ва ни я Ро сси йско й Ф е де р а ци и
В о р о не ж ски й Го суда р стве нный Уни ве р си те т
П Р И М ЕН ЕН И Е М ЕТ О Д А К О Н ЕЧ Н Ы Х Э Л ЕМ ЕН Т О В
В М ЕХ А Н И К Е С П Л О Ш Н Ы Х С Р ЕД
Уче б но -ме то ди че ско е по со б и е
для б а ка ла вр о в и ма ги стр о в спе ци а льно сте й «М е х а ни ка де фо р ми -
р уе мо го тве р до го те ла » (010204) и «Пр и кла дна я ма те ма ти ка » (510200)
В оронеж
2003
2
Утве р ж де но на учно -ме то ди че ски м со ве то м фа культе та ПМ М
(26. 02. 2003 го да , пр о то ко л № 5)
С о ста ви те ли :
В е р ве йко Н. Д. С е мыки на Т. Д. Гр е б е нни ко в Д. Ю. Яко вле в А. Ю. Пр о гр а мма по дго то вле на на ка фе др е Ти ПМ фа культе та ПМ М В о р о -
не ж ско го го суда р стве нно го уни ве р си те та . Ре ко ме ндуе тся для б а ка ла вр о в и ма ги стр о в фа культе та ПМ М , о б уча ю щ и х -
ся по спе ци а льно стям 010204 (М е х а ни ка де фо р ми р уе мо го тве р до го те ла )
510200 (Пр и кла дна я ма те ма ти ка ) пр и и зуче ни и спе цкур са «М е то д ко не ч-
ных эле ме нто в» и кур са «К о нце пци и со вр е ме нно го е сте ство зна ни я», пр и
выпо лне ни и кур со вых , ди пло мных р а б о т и ма ги сте р ски х ди ссе р та ци й, а
та кж е пр и са мо сто яте льно й р а б о те студе нто в. П Р ИМЕ Н Е Н ИЕ МЕ ТО Д А КО Н Е ЧН Ы Х Э Л Е МЕ Н Т О В В МЕ Х А Н И КЕ С П Л О Ш Н Ы Х С Р Е Д .
3
С О ДЕ РЖ АНИ Е
1. В ве де ни е 4
2. М К Э ка к о ди н и з ме то до в пр и б ли ж е нно го р е ш е ни я за да ч М СС 5
2. 1. З а ме ча ни я о по ста но вка х и ме то да х р е ш е ни я за да ч М С С 5
2. 2.
С р а вни те льна я х а р а кте р и сти ка о пе р а ци й пр и по стр о е ни и
вычи сли те льных а лго р и тмо в ме то да ко не чных
р а зно сте й (М К Р) и ко не чных эле ме нто в (М К Э ) 6
2. 3. Ди скр е ти за ци я о б ла сти V р е ш е ни я за да чи 10
2. 4. О б суж де ни е во пр о со в и нте р по ляци и функци й 11
2. 5. В ыб о р б а зи сных функци й (функци й фо р мы) пр и
Л а гр а нж е во й и нте р по ляци и 15
3. И спо льзо ва ни е М К Э в М С С 17
3. 1. Ди скр е ти за ци я о б ла сти пр и р е ш е ни и за да ч М С С ме то до м
ко не чных эле ме нто в 17
3. 2. В ыб о р а ппр о кси ми р ую щ и х функци й и фо р мы
ко не чных эле ме нто в 18
3. 3. А ппр о кси ма ци я функци й по ли но ма ми Э р ми та 22
3. 4. М е то д ко не чных эле ме нто в пр и р е ш е ни и за да ч
ме х а ни ки тве р до го те ла 24
4.
