Читать онлайн «Методы нахождения оптимального управления экономическими системами: Пособие для практических занятий по курсу ''Теория оптимального управления экономическими системами''»

РГАТА Кафедра экономики Э. А. Михайлова, А. О. Смирнов Методы нахождения оптимального управления экономическими системами Пособие для практических занятий по курсу «Теория оп- тимального управления экономическими системами» (для студентов специальностей «Информационные системы в экономике», «Экономика и управление на предприятиях машиностроения», для слушателей ФПК) Утверждено на заседании кафедры экономики «_____» ______________199__г. Зав. кафедрой _______________ _______________ Денисов А. П. Рыбинск 1998  3 ВВЕДЕНИЕ Теория оптимального управления - научная дисциплина, позволяющая найти наилучшее решение по заранее установленному критерию с учетом за- данных ограничений. Наиболее точный и строго обоснованный оптимум позво- ляет получить метод Понтрягина. Но применение данного метода требует ре- шения системы дифференциальных уравнений или использование вариацион- ного исчисления, что сопряжено со значительными вычислительными трудно- стями и далеко не всегда позволяет автоматизировать процесс вычислений. Поэтому для практического нахождения оптимального управления эконо- мическими системами разработаны специальные методы, упрощающие процесс вычислений, без существенной потери точности и ориентированные на исполь- зование вычислительной техники. В данном пособии рассмотрены наиболее широко используемые методы нахождения оптимального управления экономическими системами для процес- сов, представленных в виде одношаговых (детерминированных) и многошаго- вых (динамических) задач. В каждом разделе дан необходимый теоретический материал, рассмотрены примеры решения экономических задач и приведены задачи для самостоятельной работы. 1 Линейное программирование - метод решения одношаговых задач оптимального управления В практической деятельности организаций бизнеса наиболее часто прихо- дится решать задачи, связанные с распределением ресурсов (труда, сырья, ма- териалов, оборудования, денежных средств). Обычно размеры ресурсов огра- ничены, поэтому возникает необходимость оптимального использования имеющихся ресурсов для достижения определенной цели управления. Напри- мер, если компания выпускает несколько видов продукции с использованием одного и того же оборудования и трудовых ресурсов, то нужно решить, какое количество продукции каждого вида производить, чтобы получить наибольшую прибыль, или максимизировать время использования оборудования, или мини- мизировать затраты труда и т. д. Подобные задачи являются фактически одношаговыми задачами оптимального управления. В них обычно не рассматриваются методы реализации принятого решения, т. е. определяются не величина и характер управляющего воздействия U, а непосредственно значение переменной состояния системы Х, которое обеспечивает наилучшее достижение цели управления.