Читать онлайн «Краткий курс теории вероятностей: учеб. пособие»

УДК 519. 21(075. 8) ББК 22. 171 Г16 Рецензенты: С. В. Свистова, Г. М. Цветкова Галкин С. В. , Панов В. Ф. , Петрухина О. С. Г16 Краткий курс теории вероятностей: Учеб. пособие. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. – 56 с: ил. ISBN 978-5-7038-2997-4 Приведены определения вероятности (классическое, статистическое, геометрическое и аксиоматическое), примеры вычисления вероятности, а также теоремы сложения и умножения, формула полной вероятности, формула Байеса. Рассмотрены основные распределения случайной вели- чины и доказательства их свойств. Исследованы многомерные случайные величины, их характеристики, доказаны свойства функции распределе- ния, плотности распределения, математического ожидания и ковариа- ции. Приведены доказательства неравенств Чебышева и законов больших чисел. Представлена без доказательства предельная теорема в форме тео- ремы Ляпунова. Выведена интегральная теорема Муавра—Лапласа. Для студентов, изучающих курс «Основы теории вероятностей и ма- тематической статистики». Ил. 11. Табл. 6. Библиогр. 5 назв. УДК 519. 21(075. 8) ББК 22. 171 Учебное издание Сергей Владимирович Галкин Владилен Федорович Панов Ольга Сергеевна Петрухина Краткий курс теории вероятностей Редактор О. М. Королева Корректор Л. И. Малютина Компьютерная верстка И. А. Марковой ISBN 978-5-7038-2997-4 © МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007 Подписано в печать 19. 07. 2007. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Печ. л. 3,5. Усл. печ. л. 3,26. Уч. -изд. л. 3,05. Тираж 600 экз. Изд. № 37. Заказ № Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская, 5 2  ПРЕДИСЛОВИЕ Технические университеты воспитывают настоящих инже- неров, которые потом становятся ведущими специалистами во всех отраслях техники. Они должны быть теоретиками и прак- тиками в точных науках и различных технических дисциплинах, сочетать строгость аналитика, образность геометра, фантазию дилетанта и интуицию профессионала. Эрудиция, системность мышления и интуиция отличают инженеров-бауманцев — выпу- скников старейшего технического университета страны МГТУ им. Н. Э. Баумана. Несколько лет назад коллектив преподавателей-математиков МГТУ написал для студентов комплекс учебников «Математика в техническом университете» в 21 томе, который был отмечен Премией Правительства России в области науки и техники. Однако немногие студенты смогут освоить такой объем мате- риала, тем более что предметов много, а времени у студентов ма- ло. Поэтому надо создавать и краткий курс — строгое, конспек- тивное изложение предмета. Именно так построено учебное пособие по теории вероятно- стей.