Читать онлайн «Элементарные подмодели параметризуемых моделей»

Сибирский математический журнал Май—июнь, 2006. Том 47, № 3 УДК 510. 6 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПОДМОДЕЛИ ПАРАМЕТРИЗУЕМЫХ МОДЕЛЕЙ А. С. Морозов Аннотация: Вводится понятие F -параметризации модели. В терминах F -пара- метризаций получены некоторые общие результаты об элементарных подмоделях F -параметризуемых моделей. Это позволяет, в частности, единым методом опи- сать элементарные подмодели в языке первого порядка и в языке наследственно конечных надстроек для поля вещественных чисел и группы всех перестановок на натуральных числах. В предположении аксиомы конструктивности получена бо- лее простая характеризация элементарных подмоделей и установлены некоторые свойства структуры элементарных подмоделей F -параметризуемых моделей. Ключевые слова: параметризуемая модель, элементарная подмодель, наследст- венно-конечная надстройка, самопараметризуемая модель. 1. Введение В работах [1, 2] среди других были получены результаты о том, что подгруп- па всех вычислимых перестановок в группе Sym(ω) всех перестановок на нату- ральных числах и подгруппа всех вычислимых элементов в группе AuthQ;