Читать онлайн «Типовой расчет по математическому анализу для направления подготовки бакалавров "Прикладная математика и информатика". 4 модуль. Учебно-методическое пособие»

Кафедра высшей математики Родина Т. В. , Трифанова Е. С. , Бойцев А. А. ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ для направления подготовки бакалавров "Прикладная математика и информатика" 4 модуль Санкт-Петербург 2016 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО Родина Т. В. , Трифанова Е. С. , Бойцев А. А. ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ для направления подготовки бакалавров "Прикладная математика и информатика" 4 модуль Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2016 Родина Т. В. , Трифанова Е. С. , Бойцев А. А. Типовой расчет по математиче- скому анализу для направления подготовки бакалавров "Прикладная матема- тика и информатика". 4 модуль. Учебно-методическое пособие. – СПб: Уни- верситет ИТМО, 2016. – 33 с. Предлагаемое пособие предназначено для студентов бакалавриата первого курса по направлению подготовки 01. 03. 02 "Прикладная математика и ин- форматика". Рекомендовано к печати Ученым советом естественнонаучного факультета, 01. 11. 2016, протокол №5. Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспо- собности российских университетов среди ведущих мировых научно- образовательных центров, известной как проект «5 в 100». Цель Университе- та ИТМО – становление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательского по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений деятельности.  Университет ИТМО, 2016  Родина Т. В. , Трифанова Е. С. , Бойцев А. А. , 2016 Содержание ЧАСТЬ 1. Методические указания 4 Задание 1. Сходимость числовых рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Задание 2. Область сходимости функционального ряда . . . . . . . . 8 Задание 3. Равномерная сходимость функциональной последователь- ности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Задание 4. Равномерная сходимость ряда . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Задание 5. Сумма функционального ряда . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ЧАСТЬ 2. Индивидуальные задания 17 Задание 1. Сходимость числовых рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Задание 2. Область сходимости функционального ряда . . . . . . . . 23 Задание 3. Равномерная сходимость функциональной последователь- ности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Задание 4. Равномерная сходимость ряда . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Задание 5. Сумма функционального ряда . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Список литературы 33 3 4 ЧАСТЬ 1.