Читать онлайн «Радиосигналы и их корреляционная обработка: Учебно-методическое пособие»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ В. И. Парфенов РАДИОСИГНАЛЫ И ИХ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ОБРАБОТКА Учебно-методическое пособие для вузов ВОРОНЕЖ 2007  2 Утверждено Научно-методическим советом физического факультета 12 января 2007 г. , протокол № 1 Рецензент к. ф-м. н. , доцент кафедры радиотехники ВИ МВД РФ Г. А. Осецкая Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре радиофизики фи- зического факультета Воронежского государственного университета. Рекомендовано для студентов 3 курса дневного отделения и студентов 4 курса вечернего отделения кафедры радиофизики физического факультета Воронежского госуниверситета. Для специальности: 010801 (013800) − Радиофизика и электроника  3 ПРИНЦИПЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА СИГНАЛОВ Сигналы описывают функциями времени s (t ), комплексными спек- трами G ( jω) и корреляционными функциями – автокорреляционной (АКФ) K ( τ) и взаимокорреляционной (ВКФ) B( τ). Напомним, что у фи- нитных во времени сигналов названная триада характеристик связана сле- дующими соотношениями [1,2]: ∞ ∞ 1 G ( jω) = ∫ s(t ) exp( − jωt )dt , s (t ) = ∫ G( jω) exp( jωt )dω , −∞ 2π −∞ ∞ ∞ K ( τ) = ∫−∞ s(t )s(t − τ)dt, B ( τ) = ∫−∞ s1 (t )s2 (t − τ)dt, ∞ ∞ 1 K ( τ) = ∫ 2π −∞ | G ( jω) |2 exp( jωτ)dω, G ( jω) = ∫ K ( τ) exp( − jωτ)dτ, −∞ ∞ 1 B ( τ) = ∫ 2π −∞ G1 ( jω)G2∗ ( jω) exp( jωτ)dω , (1) где G2∗ ( jω) – комплексно-сопряженный спектр сигнала s2 (t ). Автокорреляционная функция сигнала служит для определения степе- ни отличия сигнала и его смещенной во времени копии. Взаимокорреляци- онная функция двух сигналов единым образом описывает как различие в форме сигналов, так и их взаимное расположение на оси времени. При оптимизации сигнала на упомянутые функции налагают опреде- ленные требования. Например, для повышения числа каналов передачи информации в системах связи с частотным разделением каналов при за- данной рабочей полосе частот синтезируют сигналы с узкими (компакт- ными) амплитудными спектрами | G ( jω) | . Для обеспечения возможности надежного различения переданных информационных символов (букв, цифр и т. д. ) используют сигналы, АКФ и ВКФ которых отличаются наи- более существенно. Для радиолокационных систем доказано, что оптимальной обработкой принятой смеси отраженных сигналов и белого гауссова шума является корреляционная обработка.