Читать онлайн «Современные проблемы прикладной математики. Часть 2. Практикум»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УДК 519. 2 ББК 22. 172 ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ В 650 УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Воскобойников Ю. Е. , Мицель А. А. Современные проблемы прикладной математики. Часть 2. Практикум: учебное пособие/ Ю. Е. Воскобойников, А. А. Мицель/ Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). – Томск, 2016. – 52с. Ю. Е. Воскобойников А. А. Мицель В учебном пособии в первой части приводится системное изложение одного из разделов прикладной математики, связанного с устойчивыми методами и алгоритмами решения систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при СОВРЕМЕННЫЕ параметрической идентификации моделей. Основное внимание ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ уделяется построению решений с минимальной ошибкой или с требуемыми точностными характеристиками, а также учету МАТЕМАТИКИ имеющейся априорной информации об искомом решении. Во второй части приводится описание практических занятий по Часть 2. Практикум созданию алгоритмов построения нормального псевдорешения и регуляризированных решений систем линейных алгебраических уравнений. Учебное пособие Учебное пособие предназначено для магистрантов направления «Прикладная математика и информатика». Результаты будут полезны также широкому кругу студентов, магистрантов, аспирантов, исследователей, занимающихся решением задач параметрической идентификации и обработки экспериментальных данных. ТОМСК 2016 1 2  ОГЛАВЛЕНИЕ Задание 3. 3………………………………………………... 40 §3. 4. Алгоритм поиска αV с использованием SVD ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1 разложения………………………………………………. . 41 Построение нормального псевдорешения СЛАУ . 5 Задание 3. 4………………………………………………. 42 § 1. 1. Постановка задачи ………………. . ……………. . … 5 § 1. 2. SVD-алгоритм построения нормального ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4 псевдорешения…………. . …. ……………………………. 6 Локальная регуляризация …………………………. . 43 Задание 1. 1………………………………………………… 8 Задание 1. 2…………………………………………………. 12 §4. 1.