Читать онлайн «Методические указания по высшей математике для студентов заочного отделения биолого-почвенного факультета. Часть 7»

19 МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Л . В. Рунов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ для студентов заочного отделения биолого-почвенного факультета Часть 7 г. Ростов- на -Дону 2000 г  20 Печатается по решению заседания кафедры ТФ и ФА Протокол №____ от ______________2000 г Ответственный за выпуск профессор В. П. Кондаков Методические указания предназначены для студентов 1-го курса биолого- почвенного факультета. Настоящая часть является заключительной и содержит примеры и задачи, которые будут использоваться при проведении зачета и экзамена на факультете.  21 Комбинаторика 1) Четыре мальчика и четыре девочки садятся на 8 расположенных подряд стульев , причем мальчики садятся на места с четными номерами ,а девочки - на места с нечетными номерами . Сколькими способами это можно сделать? 2) Имеется 20 изделий 1-го сорта и 30 изделий 2-го сорта. Необходимо выбрать два изделия одного сорта. Сколько способов выбора двух изделий возможно в данной ситуации , если учитывать порядок выбора изделий ? 3) В группе 30 человек. Необходимо выбрать старосту и профорга. Сколькими способами можно это сделать ? 4) В газете 12 страниц. Необходимо в этой газете поместить 4 фотографии. Сколькими способами это можно сделать , если ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии ? 5) Сколько можно записать четырехзначных чисел ,используя без повторения все десять цифр ? 6) Сколькими способами можно расставить девять различных книг на полке , чтобы определенные четыре книги стояли рядом ? 7) Необходимо выбрать в подарок 4 из 10 имеющихся различных книг. Сколькими способами это можно сделать ? 8) Имеется 10 белых и 5 черных шаров . Сколькими способами можно выбрать 7 шаров ,, чтобы среди них были 3 черных ? 9) Сколькими способами можно группу из 12 человек разбить на 2-е подгруппы , в одной из которых должно быть не более 5 , а во второй - не более девяти человек ? 10) Десять команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу , лучшие из которых занимают 1-е , 2-е и 3-е места. Две команды ,занявшие последние места , не будут участвовать в следующем таком же первенстве. Сколько  22 различных вариантов результата первенства может быть , если учитывать только положение первых трех и последних двух команд ? 11) Из города А в город В ведут 5 дорог , а из города В в город С - 3 дороги. Сколько путей , проходящих через В ,ведут из А в С ? 12) Имеется5 видов конвертов без марок и 4 вида марок одного достоинства.