Читать онлайн «Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях с применением системы Mathcad: Методические указания к выполнению расчетно-графической работы»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической механики и теории механизмов и машин Н. А. МОРОЗОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ТВЕРДОГО ТЕЛА ПРИ ПОСТУПАТЕЛЬНОМ И ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИЯХ С ПРИМЕ- НЕНИЕМ СИСТЕМЫ MATHCAD МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Оренбург 2004 ББК 22. 21 я73 М 80 УДК 531. 011 (075) Рецензент доцент А. С. Зиновьев Морозов Н. А. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при М 80 поступательном и вращательном движениях с применением системы Mathcad: Методические указания к выполнению расчетно-графической работы. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 18 с. Методические указания предназначены для выполнения расчетно- графической работы по дисциплине «Теоретическая механика» для студентов специальностей 150200, 230100. ББК 22. 21 я73 © Морозов Н. А. ,2004 © ГОУ ОГУ, 2004  1 Общие сведения 3 Задать движение твердого тела – значит, дать условия, позволяющие найти положение каждой точки тела в любой момент времени. Для этого доста- точно какими-либо геометрическими параметрами (координатами) задать по- ложение тела в целом так, чтобы определилось положение всех точек тела. Положение свободного абсолютно твердого тела определяется положе- нием трех его точек, не лежащих на одной прямой. Число независимых параметров, определяющих положение тела, назы- вают числом степеней свободы тела. Свободное абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы. Основными задачами кинематики твердого тела являются: 1) задание движения и изучение кинематических характеристик движе- ния всего тела в целом; 2) изучения движения каждой из точек тела в отдельности. Простейшими видами движения твердого тела являются поступательное и вращательное движения. 1. 1 Поступательное движение твердого тела Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной самой себе. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и соответственно ускорения. Таким образом, поступательное движение твердого тела вполне опреде- ляется движением какой-нибудь одной его точки.