Читать онлайн «Площади и логарифмы»

ПОПУЛЯРНЫЕ ЛЕКЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ВЫПУСК 9 А. И. МАРКУШЕВИЧ ПЛОЩАДИ и ЛОГАРИФМЫ Издание второе, исправленное и дополненное москва «наука» главная редакция физико-математической литературы 1979 22. 14 М26 УДК 512 Маркушевич А. И. 22. 14E12) Площади и логарифмы. М. — Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1979, 64 с. — (Популярные лекции по ма- математике. ) Книга излагает геометрическую теорию лога- логарифмов, в которой логарифмы (натуральные) по- появляются как некоторые площади, и все их свой- свойства, а также способы их вычисления выводятся из свойств последних. Вместе с тем книжка зна- знакомит с простейшими понятиями и свойствами интегрального исчисления, ие используя понятия производной. Предназначается оиа всем любителям матема- математики, в особенности школьникам. Необходимые для понимания ее сведения они имеют уже в на- начале второй четверти восьмого класса. с илл. Редактор В. В. Донченко Техн. редактор Н. В. Кашелева Корректоры О. А. Бутусова, Е. В. Сидоркина ИБ № 11410 Сдано в набор 31. 07. 78. Подписано к печати 05,03. 79. Бумага 84Х108'Аг. тип. ,№ 1. Литературная гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. л. 3,36. Уч. -изд. л. 3,17. Тираж 200 000 экз. Заказ № 1216. Цена книги 10 коп. Издательство «Наука». ПРЕДИСЛОВИЕ Лекция «Площади и логарифмы» была прочитана мною осенью 1951 г. в Москов- Московском университете для большой аудитории школьников 9 и 10 классов — будущих участников математической олимпиады. Цель лекции — изложить геометрическую теорию логарифмов, в которой лога- рифмы появляются как некоторые площади и все свойства логарифмов выводятся из свойств площадей. Вместе с тем лекция знакомит с простейшими понятиями и фак- фактами интегрального исчисления, не исполь^ зуя понятия производной. В настоящей брошюре эта лекция при- приведена с некоторыми небольшими добавле- добавлениями. Приступая к чтению, читатель мо- может и не знать, что такое логарифмы. От него требуется лишь первоначальное зна- знакомство с простейшими 'функциями и их графическим изображением, с геометриче- геометрической прогрессией и понятием предела. Все эти сведения уже имеются у учащихся вось- восьмых классов в начале второй четверти учеб- учебного года. Таким образом, показано, что понятие интеграла в наглядной форме может быть дано школьникам, по крайней мере, на 2 года раньше, чем это делается теперь; от этого преподавание физики и геометрии могло бы выиграть, 3 Если читатель захочет расширить све- сведения о логарифмах, вынесенные из этой брошюры, то он может обратиться к книге И.