Читать онлайн «Высшая математика. Часть 1: Учебное пособие для студентов специальностей 012500 - ''География'', 013400 - ''Природопользование'', 013600 - ''Геоэкология''»

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т В Ы США Я М А Т Е М А Т И К А ЧА СТ Ь I У чебноеп особиедля студентов сп ециальностей «геог р аф ия» 012500, «п р ир одоп ольз ование» 013400, «геоэколог ия» 013600. В ор онеж 2004  2 У твер ж дено научно-м етодическим советом ф акультета геогр аф иии г еоэкологииВ ор онеж скогог осудар ственного универ ситета. П р отокол № 2 от 12 декабр я 2003 г. Составители: У ксусов С. Н . , Ф етисов Ю . М . П р огр ам м аф акультета геогр аф ииигеоэкологии В ГУ «учебник студенту» У чебное п особие «В ы сш ая м атем атика (часть I)» п одготовлено на каф едр е п р ир одоп ользование ф ак ультета геогр аф ии и геоэколог ии В ор о- неж ского государ ственног оунивер ситета. Реком ендовано У чены м советом ф акультетагеогр аф ииигеоэкологи.  3 О ГЛ А В Л Е Н И Е В В Е Д Е Н И Е … … … … … … … … . . … … … … … … … … … … . … … … … . . 4 ГЛ А В А 1 Э лем енты линейной алгебр ы . . … … . … … … . … . … ... 5 §1. 1. О п р еделительм атр ицы . … … … … … … … … … … … … … … ... . . … … … … 5 §1. 2. М етод К р ам ер ар еш ения систем линейны х ур авнений… … … … … … . . 8 §1. 3. Д ействия над м атр ицам и… … … … … … … … … … … … … … … … … . … . . 9 §1. 4. О бр атная м атр ица. Реш ениесистем линейны х ур авнений м атр ичны м сп особом … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ... 16 §1. 5. Реш ениесистем линейны х ур авнений м етодом Гаусса… … … … … ... 20 ГЛ А В А 2 Э лем енты вектор ной алг ебр ы ... . … … … ... . . … . … ... . . 15 §2. 1. Д екар товап р ям оугольная систем акоор динат нап лоскостиив п р остр анстве… … … … … … … … … ... … . … … … … … 15 §2. 2. Д ействия над вектор ам ииих свойства… . . … … . … … . . … … … … … … . 17 ГЛ А В А 3 А налитическая геом етр ия нап лоскости… … . … ... 28 §3. 1. П р остейш иезадачианалитической геом етр ии… … ... … . . … … … … … 28 §3. 2. П р ям ая линия нап лоскости… … … … … … … … … … . … … ... … … … … . 31 §3. 3. К р ивы елиниивтор ого п ор ядка… … … … … … … . … … … … … . . … … ... 35 ГЛ А В А 4 П р едел ф ункции. Н еп р ер ы вность… … … . … … . . … 50 §4. 1. П р еделчисловой п оследовательностииф ункции. Т еор ем ы о п р еделах. … … … … … ... . … … … … … … … … … … … … . … ... 52 §4. 2. П р еделчастного двух ф ункций. ∞ 0 Раскр ы тиенеоп р еделенностейвида   и   … … … … . . … . … ... 52 ∞ 0 §4. 3. П ер вы й зам ечательны й п р едел иследствия из него… … … … … ... . … . 55 §4. 4. В тор ой зам ечательны й п р еделиего следствия… … … … … . … … … ... 57 §4. 5. Н еп р ер ы вностьф ункции… … . . … … . … … … . … … … … . … … … … … … 60 ГЛ А В А 5 П р оизводная ф ункции.