Читать онлайн «Введение в теорию нечетких множеств. Учебное пособие»

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический государственный университет ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ Учебное пособие Часть I Издательство ВСГТУ Улан-Удэ 2004 УДК 519. 5 510. 22 ББК 22. 12 Ха199 Хаптахаева Н. Б. , Дамбаева С. В. , Аюшеева Н. Н. Введение в теорию нечетких множеств: Учебное пособие. – Часть I. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004. - 68 с. : ил. Ха199 ISBN 5-89230-199-0 Рецензенты: Д. Ш. Ширапов, д. ф-м. н. , профессор, заведующий кафедрой «Электронно- вычислительные системы» ВСГТУ Б. М. Степанов, к. т. н. , доцент, заведующий кафедрой «Информационные технологии) БГУ Учебное пособие предназначено для студентов специальностей 220400 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» и 351500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Пособие состоит из двух частей и содержит теоретические основы и приложения по дисциплине «Нечеткая логика». В части I рассмотрены основы теории нечетких множеств: понятие нечетких множеств, нечетких отношений, а также понятие нечеткой и лингвистической переменных. Материал снабжен контрольными вопросами и упражнениями для самостоятельного выполнения. Ключевые слова: нечёткое множество, нечеткое отношение, нечеткая переменная, лингвистическая переменная, нечеткий логический вывод. Печатается по решению редакционно-издательского совета Восточно-Сибирского государственного технологического университета. ISBN 5-89230-199-0 ББК 22. 12  Хаптахаева Н. Б. с соавт. , 2004 г. ВСГТУ, 2004 г. 2 Оглавление Введение ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 1. Нечеткие множества ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 6 1. 1. Основные характеристики нечетких множеств ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 6 1. 2. Методы построения функции принадлежности... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 10 1. 3. Операции над нечеткими множествами ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13 1. 3. 1. Логические операции над нечеткими множествами ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13 1. 3. 2. Алгебраические операции над нечеткими множествами... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 17 Контрольные вопросы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 21 Упражнения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 22 2. Нечеткие отношения и операции над ними... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 24 2. 1.