Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
В. В. КАРПОВ, А. Ю. САЛЬНИКОВ
ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ
И ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ
ПРИ РАСЧЕТЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2009
1
УДК 539. 3
Рецензенты: д-р физ. -мат. наук, профессор Ю. К. Демьянович (СПбГУ); ВВЕДЕНИЕ
канд. физ. -мат. наук, доцент Т. В. Рябикова (ПГУПС)
При проектировании строительных объектов необходимо проводить
В. В. Карпов, А. Ю. Сальников расчет применяемых строительных конструкций.
Особенные трудности
Вариационные методы и вариационные принципы механики возникают при расчете оболочечных конструкций. при расчете строительных конструкций: учеб. пособие / СПбГАСУ. – Тонкостенные оболочечные конструкции находят большое приме-
СПб. , 2009. – 75 с. нение в судостроении, самолетостроении, строительстве космических
объектов, машиностроении, строительстве. Для придания большей жес-
ISBN 978-5-9227-0144-0 ткости они подкрепляются ребрами, но по технологическим причинам
могут иметь и вырезы. При проектировании облегченных, но высоко-
Изложены все основные численные методы, используемые для решения за- прочных объектов и сооружений необходимо исследование устойчивос-
дач прочности и устойчивости строительных конструкций, выбора рациональ- ти таких конструкций. Решение проблемы в линейной постановке как
ных параметров оболочек, а также для вывода корректных соотношений при на- задач Эйлера не дает истинной картины деформирования таких конст-
личии нерегулярностей у оболочки. Показано применение вариационных прин-
рукций, так как у ребристых оболочек (да и у гладких) вначале может
ципов механики для вывода уравнений равновесия (движения) и естественных
краевых условий. наступить местная потеря устойчивости (прохлопывание части оболоч-
Пособие может быть использовано студентами специальности «Промыш- ки между ребрами), а затем уже общая. Борьба за уменьшение веса кон-
ленное и гражданское строительство», «Прикладная математика» (направление струкции приводит к необходимости уточнения и усовершенствования
«Строительство»), магистрантами, аспирантами. математической модели конструкции и выбору устойчивого и наиболее
точного алгоритма ее исследования. Это в свою очередь существенно
усложняет решения поставленной задачи исследования и требует исполь-
Ил. 7.