Читать онлайн «Элементарное введение в символическую логику»

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ А. А. ЖДАНОВА И. И. БРОДСКИЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ВВЕДЕНИЕ В СИМВОЛИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ Второе переработанное издание Издательство Ленинградского Университета 1972 Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Ленинградского университета Впервые предлагаемая работа вышла в '1964 году. Она представляет собой учебно-методическое пособие для заочников по разделу «Символическая логика» из курса формальной логики, читаемого на философском факультете ЛГУ. В ней излагается круг вопросов, связанных с так называемым классическим нечислением высказываний, и даются краткие сведения о логике предикатов. Пособие рассчитано на студентов философских факультетов университетов. Научный редактор О. Ф. Серебрянников ВВЕДЕНИЕ Символическая логика возникла в результате применения к проблемам формальной логики строгих методов, сходных с теми, которые используются в математике. С помощью специально построенного искусственного языка достигается уточнение многих вопросов логики и осуществляется аксиоматическое построение широких логических теорий, в рамках которых можно ставить и решать логические проблемы такого уровня сложности, который был недоступен традиционной логике. Искусственный логический язык не содержит омонимических выражений, в нем применяются наиболее экономные и хорошо обозримые способы записи. Главное же, что делает его необходимым инструментом анализа выводов и доказательств, состоит в том, что в нем обнажается и специально фиксируется логическая структура записанных с его помощью мыслей. Язык этот строится с таким расчетом, чтобы его синтаксические связи однозначно соответствовали логическим, а преобразования «предложений» (формул) данного языка соответствовали определенным логическим операциям. В результате искусственный язык становится оперативным, манипуляции с символами получают значение логических операций с мыслями. Символическую логику называют также математической. Но не нужно думать, что в символической логике исследуются логические вопросы, имеющие значение для одной только математики. В настоящее время символическая логика — это интенсивно развивающаяся наука, в пределах которой можно выделить ряд относительно самостоятельных разделов и независимых направлений. В последние годы символическая логика получила много разнообразных применений в математике и математической лингвистике, в кибернетике и биологии, в теории автоматов и нерв- ных-сетей, в теории релейно-контактных схем и др. Настоящее учебное пособие не является ни систематическим изложением основ, ни кратким очерком основных идей современной символической логики. Оно адресовано студентам младших курсов заочного отделения философского факультета, впервые знакомящимся с формальной логикой, и имеет своей целью в добавление к курсу традиционной логики дать самые элементарные сведения о некоторых понятиях и методах символической логики. Имея в виду именно эту цель, составитель настоящего пособия счел целесообразным ограничиться изложением основных понятий классической логики высказываний.