Читать онлайн «Классическая электродинамика и теория относительности»

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ШАРИПОВ Р. А. КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Учебное пособие УФА 1997 УДК 517. 9 Шарипов Р. А. Классическая электродинамика и тео- теория относительности: учебное пособие / Изд-е Башкирского ун-та. — Уфа, 1997. — 164с. — ISBN 5-7477-0180-0. Книга представляет собой учебное пособие по курсу электро- электродинамики и теории относительности, адресованное студентам- математикам. Этим определяется стиль изложения материала: в ней активно используется элементы векторного и тензорного анализа, дифференциальной геометрии и теории обобщенных функций. Подготовка книги к изданию выполнена методом компью- компьютерной верстки на базе пакета A^S-T^K. от Американского Математического Общества. При этом были использованы ки- кириллические шрифты семейства Lh, распространяемые Ассо- Ассоциацией CyrTUG пользователей кириллического ТцХ'а. Книга печатается по решению методической комиссии мате- математического факультета БашГУ. Рецензенты: Кафедра алгебры и геометрии БГПИ, д. ф. -м. н. , проф. Байков В. А. (УГАТУ). ISBN 5-7477-0180-0 © Шарипов Р. А. , 1997 ОГЛАВЛЕНИЕ. ОГЛАВЛЕНИЕ 3. ПРЕДИСЛОВИЕ 6. ГЛАВА I. ЭЛЕКТРОСТАТИКА И МАГНИТОСТАТИКА. 8. §1. Базовые экспериментальные факты и системы единиц 8. §2. Концепция близкодействия 14. §3. Принцип суперпозиции 16. §4. Сила Лоренца и закон Био-Савара-Лапласа 19. §5. Плотность тока. Закон сохранения заряда 23. §6. Электрический дипольный момент 26. §7. Магнитный момент 28. § 8. Интегральные уравнения статического электромагнитного поля 33. § 9. Дифференциальные уравнения статического электромагнитного поля 42. ГЛАВА П. КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА. . 44. § 1. Уравнения Максвелла 44. § 2. Плотность и поток энергии электромагнитного поля 47. § 3. Векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля 54. § 4. Калибровочные преобразования и лоренцева калибровка 57. § 5. Электромагнитные волны 59. §6. Излучение электромагнитных волн 61. ГЛАВА III. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 69. § 1. Преобразования Галилея 69. §2. Преобразования Лоренца 74. §3. Пространство Минковского 78. §4. Кинематика относительного движения 83. §5. Релятивистский закон сложения скоростей 91. §6. Мировые линии и собственное время 93. §7. Динамика материальной точки 96. §8. Четырехмерная запись уравнений Максвелла 102. § 9. Четырехмерный векторный потенциал 109. §10. Закон сохранения заряда 114. §11. Замечание о косоугольных и криволинейных координатах 117. ГЛАВА IV. ЛАГРАНЖЕВ ФОРМАЛИЗМ В ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 121. § 1. Принцип наименьшего действия для частиц и полей 121. §2. Движение частицы в электромагнитном поле 126. §3. Динамика пылевидной материи 130. §4. Действие для пылевидной материи 135. §5. Уравнения электромагнитного поля 143. ГЛАВА V. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 147. § 1. Переход к неплоским метрикам и искривление пространства Минковского 147. § 2. Действие для гравитационного поля. Уравнение Эйнштейна 149. § 3. Закон сохранения четырехмерного импульса для полей 155.